Todos os tópicos de Matemática

Operações básicas

Somar, subtrair, multiplicar e dividir, com o passo a passo, a regra de sinais e o resto da divisão.

Frações

Somar, subtrair, multiplicar e dividir frações, simplificar e converter.

Frações complexas

Simplificar uma fração dividida por outra: o método do inverso e o método do MMC, com a forma irredutível.

Resolver proporção (valor de X)

BNCC: EF07MA17

Achar o valor de X em uma proporção a/b = c/d pela multiplicação cruzada.

Regra de três

BNCC: EF07MA17

Proporção direta, inversa e composta para achar o valor que falta.

Fração para porcentagem

Multiplicar a fração por 100 para achar a porcentagem, com porcentagens exatas e dízimas.

Fração para decimal

Dividir o numerador pelo denominador e descobrir se o resultado é decimal exato ou dízima periódica.

Decimal para fração

BNCC: EF08MA05

Transformar decimais exatos e dízimas periódicas em fração irredutível, com a fração geratriz.

Decimal para porcentagem

Transformar um decimal em porcentagem multiplicando por 100 (mover a vírgula duas casas).

Porcentagem

BNCC: EF06MA13 · EF07MA02

Quanto é X%, aumento, desconto, variação e a pegadinha do desconto sobre desconto.

Fatores de um número

Listar todos os divisores de um número, ver os pares de fatores e saber se é primo, perfeito ou abundante.

Fatores comuns

Os divisores que dois números têm em comum, o maior fator comum (MDC) e os números primos entre si.

Média de frações

Calcular a média aritmética de várias frações: a soma das frações dividida pela quantidade.

Ordenação de frações

BNCC: EF06MA07

Colocar várias frações em ordem crescente e decrescente, pelo denominador comum, decimal ou cruzada.

Comparação de frações

BNCC: EF06MA07

Descobrir qual fração é maior pela multiplicação cruzada, pelo denominador comum ou pelo decimal.

Frações impróprias e números mistos

Converter fração imprópria em número misto e o inverso, com a forma simplificada.

Algoritmo de Euclides (MDC)

Calcular o MDC de dois números por divisões sucessivas, com a tabela passo a passo.

Operação módulo (resto da divisão)

Calcular o resto da divisão (a mod n), com quociente, paridade e tratamento de negativos.

Decomposição em fatores primos

BNCC: EF06MA05

Fatorar um número em primos, com expoentes, contagem de divisores e verificação de primo.

Múltiplos de um número

BNCC: EF07MA01

Listar os múltiplos de um número e verificar se um valor é múltiplo de outro.

Velocidade, distância e tempo

Calcular velocidade, distância ou tempo com d = v x t, em km/h ou m/s, com conversão.

Preço unitário e melhor compra

Calcular o preço por unidade (taxa unitária) e comparar produtos para achar a melhor compra.

Arredondamento de números

Arredondar para casas decimais ou para o múltiplo mais próximo, com vários métodos.

Algarismos significativos

Contar os algarismos significativos de um número e arredondar para N algarismos.

Razão e como simplificar

BNCC: EF07MA09

Simplificar razões de 2 ou 3 termos, converter em fração e repartir por porcentagem do total.

Porcentagem para fração e decimal

Converter uma porcentagem em decimal e em fração simplificada, com número misto se passar de 100%.

Número por extenso

Escrever números inteiros e valores em reais por extenso, com as regras do português.

Tabuada

Gerar a tabuada de qualquer número, de multiplicação, adição, subtração ou divisão.

Números primos

BNCC: EF06MA05

Verificar se um número é primo e listar todos os primos até um limite (crivo de Eratóstenes).

Operações com números mistos

Somar, subtrair, multiplicar e dividir números mistos, com resultado em fração e misto.

Divisão longa (método da chave)

Dividir pela chave passo a passo, com quociente, resto e casas decimais.

Notação científica e de engenharia

Converter um número entre decimal, notação científica e notação de engenharia, com prefixo do SI.

Multiplicação longa (conta armada)

Multiplicar pela conta armada passo a passo, com produtos parciais, deslocamento das casas e soma.

Multiplicação em rede (Gelosia)

Multiplicar pelo método de Gelosia: montar a grade, preencher as células e somar as diagonais.

Adição e subtração longa

Somar e subtrair pela conta armada, coluna por coluna, com vai um e empréstimo.

Número misto para decimal e porcentagem

Converter um número misto em fração imprópria, decimal e porcentagem, com dízima periódica.

Forma padrão de um número

Converter a forma expandida na forma padrão, somando os valores posicionais dos algarismos.

Contas armadas (as quatro operações no papel)

Guia pilar que reúne somar, subtrair, multiplicar e dividir armado, com o valor posicional como base.

Simplificação de frações

Reduzir uma fração à forma irredutível dividindo numerador e denominador pelo MDC.

Frações equivalentes

BNCC: EF06MA07

Gerar frações que valem o mesmo, chegar à forma irredutível e verificar pela multiplicação cruzada.

MMC e MDC

BNCC: EF07MA01

Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum, com fatoração em primos.

Forma expandida e valor posicional

Decompor um número na soma dos valores de cada algarismo e entender o valor posicional no sistema decimal.

Números romanos

Ler e escrever de I a MMM, com as regras de adição e subtração.

Notação científica

BNCC: EF08MA01

Escrever números muito grandes ou pequenos como coeficiente vezes potência de dez, e voltar ao número comum.

Potência e raiz

BNCC: EF08MA02

Potenciação e radiciação: base, expoente, raiz quadrada e cúbica, com passo a passo.

Conversão de unidades

Comprimento, massa, volume, área, tempo, temperatura e velocidade.

Idade e datas

Calcular idade exata, contar dias entre datas e prazos, com anos bissextos.

Média e estatística

Média aritmética, ponderada, mediana e moda, e quando usar cada uma.

Probabilidade

BNCC: EF06MA30 · EF09MA20

Chance de um evento (casos favoráveis sobre possíveis), em fração, decimal e porcentagem.

Análise combinatória

Fatorial, arranjo, combinação e permutação: contar agrupamentos quando a ordem importa ou não.

Desvio padrão e variância

Medir a dispersão dos dados: média, variância e desvio padrão, populacional e amostral.

Mediana e moda

As medidas de tendência central que completam a média: o valor central e o mais frequente.

Juros simples e compostos

Como o dinheiro rende no tempo: a diferença entre juros simples e compostos.

Equação do primeiro grau

BNCC: EF07MA18

Resolver equações lineares ax + b = cx + d, isolando o x, com passo a passo e verificação.

Equação do 2º grau

BNCC: EF09MA09

Resolver por Bhaskara: discriminante, raízes, vértice e soma e produto.

Problema diamante

Achar dois números pelo produto e pela soma: a base para fatorar trinômios do segundo grau.

Função do 1º grau

Função afim f(x) = ax + b: raiz, coeficientes, gráfico de reta, crescente e decrescente.

PA e PG (progressões)

Progressão aritmética e geométrica: termo geral, soma e comportamento da sequência.

Sistemas de equações lineares

BNCC: EF08MA08

Resolver sistemas 2x2 pela regra de Cramer, com a classificação em SPD, SPI e SI.

Logaritmo

O inverso da potência: definição, mudança de base e propriedades dos logaritmos.

Função exponencial

f(x) = a·b^x: crescimento e decaimento, valor inicial e a relação com o logaritmo.

Função do 2º grau (parábola)

A parábola: concavidade, vértice (máximo ou mínimo), raízes, eixo de simetria e imagem.

Proporção áurea (número de ouro)

Dividir um comprimento na razão áurea (fi) ou completar a partir de uma das partes.

Teorema de Pitágoras

BNCC: EF09MA13

Achar a hipotenusa ou um cateto do triângulo retângulo, com área e perímetro.

Área e perímetro

BNCC: EF08MA19

Área e perímetro de quadrado, retângulo, triângulo (Heron) e círculo, com passo a passo.

Volume de sólidos

BNCC: EF09MA19

Volume e área de cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, cone e pirâmide na geometria espacial.

Geometria analítica

BNCC: EF09MA16

Distância entre pontos, ponto médio e equação da reta no plano cartesiano.

Circunferência e círculo

Comprimento da circunferência, área do círculo e setor circular, a partir do raio ou do diâmetro.

Trigonometria (seno, cosseno e tangente)

As razões do triângulo retângulo, os ângulos notáveis e como achar lados e ângulos.

Lei dos senos e dos cossenos

Resolver triângulos quaisquer, com o caso ambíguo e a área pela fórmula de Heron.