Trigonometria (Seno, Cosseno e Tangente)
Calcule seno, cosseno e tangente de um ângulo e resolva triângulos retângulos a partir de dois elementos. Mostra as razões, os lados, os ângulos, a área e o passo a passo.
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Escolha entre calcular as razões de um ângulo (seno, cosseno e tangente) ou resolver um triângulo retangulo a partir de dois elementos conhecidos. A calculadora mostra o resultado e a memória de cálculo com as fórmulas.
Como funciona este cálculo
No triângulo retangulo, o seno e o cateto oposto sobre a hipotenusa, o cosseno e o cateto adjacente sobre a hipotenusa e a tangente e o cateto oposto sobre o adjacente. Com o teorema de Pitagoras e essas razões, qualquer triângulo retangulo fica determinado por dois elementos.
Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de trigonometria. Para o teorema de Pitagoras isolado, use a calculadora de Pitagoras.
Fórmula
sen(ângulo) = cateto oposto / hipotenusa
cos(ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa
tan(ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente
c^2 = a^2 + b^2 (teorema de Pitagoras)
Base: razões trigonometricas no triângulo retangulo e teorema de Pitagoras. Calculo deterministico e auditavel.
Limitações
- Trata o triângulo retangulo. Para triângulos quaisquer, use a lei dos senos e dos cossenos.
- Os ângulos são medidos em graus, de 0 a 90.
- A tangente e a secante não existem em 90 graus (cosseno igual a zero).
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras.
Fontes oficiais
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Perguntas frequentes
O que são seno, cosseno e tangente?
São as razões trigonometricas de um ângulo agudo no triângulo retangulo. O seno e o cateto oposto dividido pela hipotenusa, o cosseno e o cateto adjacente dividido pela hipotenusa, e a tangente e o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Essas três razões dependem apenas do ângulo, e não do tamanho do triângulo, por isso valem para qualquer triângulo retangulo com aquele ângulo.
Como decorar a tabela de 30, 45 e 60 graus?
Para o seno de 30, 45 e 60 graus, use a raiz de 1, 2 e 3 dividida por 2, ou seja, 0,5, raiz de 2 sobre 2 e raiz de 3 sobre 2. O cosseno e a mesma sequência na ordem inversa. A tangente e o seno dividido pelo cosseno, dando raiz de 3 sobre 3, depois 1 e depois raiz de 3. Esse padrão da raiz de 1, 2 e 3 facilita a memorizacao desses ângulos notaveis.
Qual a diferença entre graus e radianos?
Graus e radianos são duas unidades para medir ângulos. A volta completa tem 360 graus ou 2 pi radianos, então 180 graus equivalem a pi radianos. Para converter de graus para radianos, multiplique por pi e divida por 180. Esta calculadora trabalha em graus, que é a unidade mais comum na escola, e converte internamente para radianos ao aplicar as funções trigonometricas.
Como achar o ângulo a partir das razões?
Use as funções inversas: arco-seno, arco-cosseno e arco-tangente. Se você sabe que o seno do ângulo vale 0,5, o ângulo e o arco-seno de 0,5, que da 30 graus. No modo de resolver o triângulo, basta informar dois lados que a calculadora encontra o ângulo automaticamente usando a função inversa apropriada e mostra o passo a passo.
Para que serve a trigonometria no dia a dia?
A trigonometria permite calcular distâncias e alturas que não da para medir diretamente, como a altura de um predio a partir da sombra, a inclinacao de uma rampa, a distância de um barco até a costa ou a altura de uma montanha. Ela é a base da engenharia, da física, da navegacao, da astronomia e da computacao grafica, sempre que ha ângulos e triângulos envolvidos.
A calculadora resolve qualquer triângulo retangulo?
Sim, desde que você informe dois elementos, sendo ao menos um lado. Pode ser dois catetos, um cateto e a hipotenusa, ou um lado e um ângulo agudo. Com esses dois dados, ela aplica o teorema de Pitagoras e as razões trigonometricas para encontrar todos os outros lados, os ângulos, a área e o perímetro, com a memória de cálculo completa.