Trigonometria (Seno, Cosseno e Tangente)

Calcule seno, cosseno e tangente de um ângulo e resolva triângulos retângulos a partir de dois elementos. Mostra as razões, os lados, os ângulos, a área e o passo a passo.

Razões trigonométricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras

Escolha entre calcular as razoes de um angulo (seno, cosseno e tangente) ou resolver um triangulo retangulo a partir de dois elementos conhecidos. A calculadora mostra o resultado e a memoria de calculo com as formulas.

Como funciona este cálculo

No triangulo retangulo, o seno e o cateto oposto sobre a hipotenusa, o cosseno e o cateto adjacente sobre a hipotenusa e a tangente e o cateto oposto sobre o adjacente. Com o teorema de Pitagoras e essas razoes, qualquer triangulo retangulo fica determinado por dois elementos.

Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de trigonometria. Para o teorema de Pitagoras isolado, use a calculadora de Pitagoras.

Fórmula

sen(angulo) = cateto oposto / hipotenusa

cos(angulo) = cateto adjacente / hipotenusa

tan(angulo) = cateto oposto / cateto adjacente

c^2 = a^2 + b^2 (teorema de Pitagoras)

Base: razoes trigonometricas no triangulo retangulo e teorema de Pitagoras. Calculo deterministico e auditavel.

Limitações

  • Trata o triangulo retangulo. Para triangulos quaisquer, use a lei dos senos e dos cossenos.
  • Os angulos sao medidos em graus, de 0 a 90.
  • A tangente e a secante nao existem em 90 graus (cosseno igual a zero).

Guia completo

Trigonometria: seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo

Aprenda trigonometria no nível de uma aula particular: o que são seno, cosseno e tangente, as razões no triângulo retângulo, os ângulos notáveis de 30, 45 e 60 graus, graus e radianos, como achar lados e ângulos, exemplos resolvidos e exercícios de ENEM e concursos.

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Atualizado em . Fontes: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras.

Como validamos
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Perguntas frequentes

O que sao seno, cosseno e tangente?

Sao as razoes trigonometricas de um angulo agudo no triangulo retangulo. O seno e o cateto oposto dividido pela hipotenusa, o cosseno e o cateto adjacente dividido pela hipotenusa, e a tangente e o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Essas tres razoes dependem apenas do angulo, e nao do tamanho do triangulo, por isso valem para qualquer triangulo retangulo com aquele angulo.

Como decorar a tabela de 30, 45 e 60 graus?

Para o seno de 30, 45 e 60 graus, use a raiz de 1, 2 e 3 dividida por 2, ou seja, 0,5, raiz de 2 sobre 2 e raiz de 3 sobre 2. O cosseno e a mesma sequencia na ordem inversa. A tangente e o seno dividido pelo cosseno, dando raiz de 3 sobre 3, depois 1 e depois raiz de 3. Esse padrao da raiz de 1, 2 e 3 facilita a memorizacao desses angulos notaveis.

Qual a diferenca entre graus e radianos?

Graus e radianos sao duas unidades para medir angulos. A volta completa tem 360 graus ou 2 pi radianos, entao 180 graus equivalem a pi radianos. Para converter de graus para radianos, multiplique por pi e divida por 180. Esta calculadora trabalha em graus, que e a unidade mais comum na escola, e converte internamente para radianos ao aplicar as funcoes trigonometricas.

Como achar o angulo a partir das razoes?

Use as funcoes inversas: arco-seno, arco-cosseno e arco-tangente. Se voce sabe que o seno do angulo vale 0,5, o angulo e o arco-seno de 0,5, que da 30 graus. No modo de resolver o triangulo, basta informar dois lados que a calculadora encontra o angulo automaticamente usando a funcao inversa apropriada e mostra o passo a passo.

Para que serve a trigonometria no dia a dia?

A trigonometria permite calcular distancias e alturas que nao da para medir diretamente, como a altura de um predio a partir da sombra, a inclinacao de uma rampa, a distancia de um barco ate a costa ou a altura de uma montanha. Ela e a base da engenharia, da fisica, da navegacao, da astronomia e da computacao grafica, sempre que ha angulos e triangulos envolvidos.

A calculadora resolve qualquer triangulo retangulo?

Sim, desde que voce informe dois elementos, sendo ao menos um lado. Pode ser dois catetos, um cateto e a hipotenusa, ou um lado e um angulo agudo. Com esses dois dados, ela aplica o teorema de Pitagoras e as razoes trigonometricas para encontrar todos os outros lados, os angulos, a area e o perimetro, com a memoria de calculo completa.