Equação do Primeiro Grau
Resolva equações do primeiro grau na forma ax + b = cx + d, isolando o x. Mostra a solução em decimal e em fração, o passo a passo e a verificação, e identifica casos sem solução ou com infinitas soluções.
Informe os coeficientes da equação a·x + b = c·x + d. A calculadora isola o x, mostra a solução(em decimal e em fração), o passo a passo e a verificação. Para equações do tipo a·x + b = d, basta deixar o c igual a 0.
Como funciona este cálculo
Juntamos os termos com x de um lado e os números do outro, obtendo a menos c, vezes x, igual a d menos b. Depois dividimos pelo coeficiente que sobrou na frente do x. Se o coeficiente for zero, a equação não tem solução ou tem infinitas soluções, e a calculadora avisa.
Para o passo a passo e os tipos de solução, veja o guia de como resolver equação do primeiro grau. Para equações do segundo grau, use a calculadora de Bhaskara, e para estudar a função linear, a calculadora de função do primeiro grau.
Fórmula
a x + b = c x + d
(a - c) x = d - b
x = (d - b) / (a - c), com a diferente de c
Base: álgebra elementar (equações do primeiro grau). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Resolve equações lineares (x na primeira potência), na forma a x + b = c x + d.
- Quando a é igual a c, a equação não tem solução ou tem infinitas soluções.
- Aceita coeficientes decimais e negativos.
Calculadoras relacionadas
Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Álgebra elementar (equações do primeiro grau).
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Perguntas frequentes
O que é uma equação do primeiro grau?
É uma equação em que a incógnita, geralmente chamada de x, aparece elevada apenas à primeira potência, sem x ao quadrado ou potências maiores. A forma geral é a vezes x mais b igual a c vezes x mais d. Resolver a equação significa encontrar o valor de x que torna os dois lados iguais. Por exemplo, 2x mais 3 igual a 11 tem solução x igual a 4.
Como resolver uma equação do primeiro grau?
Junte os termos com x de um lado e os números do outro. Da forma a vezes x mais b igual a c vezes x mais d, passamos para a igualdade a menos c, vezes x, igual a d menos b. Depois dividimos os dois lados pelo coeficiente que sobrou na frente do x. O resultado é o valor de x. A calculadora mostra cada passo.
O que significa isolar o x?
Isolar o x é deixar a incógnita sozinha de um lado da igualdade, com o valor do outro lado. Fazemos isso aplicando a mesma operação nos dois lados da equação, como somar, subtrair, multiplicar ou dividir, sem quebrar a igualdade. Ao final, ficamos com x igual a algum número, que é a solução da equação.
Por que aplico a mesma operação nos dois lados?
Porque uma equação é uma igualdade, como uma balança equilibrada. Se você tira ou acrescenta algo de um lado, precisa fazer o mesmo do outro para manter o equilíbrio. Assim, somar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois lados pelo mesmo valor não muda a solução, apenas reorganiza a equação até isolar o x.
Uma equação pode não ter solução?
Sim. Se ao juntar os termos o x desaparecer e sobrar uma igualdade falsa, como 0 igual a 2, a equação não tem solução. Se sobrar uma igualdade verdadeira, como 0 igual a 0, então qualquer valor de x serve, e a equação tem infinitas soluções. A calculadora identifica esses casos e avisa quando eles ocorrem.
Como verificar se a solução está certa?
Substitua o valor encontrado de x na equação original e calcule os dois lados. Se eles derem o mesmo número, a solução está correta. Por exemplo, em 2x mais 3 igual a 11, colocando x igual a 4 temos 2 vezes 4 mais 3, que dá 11, igual ao outro lado. A calculadora já mostra essa verificação no passo a passo.