Gráfico de funções online
Digite até 4 funções e veja as curvas no mesmo plano cartesiano: parábolas, retas, trigonométricas, logaritmos, raiz e módulo. Os cruzamentos com o eixo x são as raízes; os cruzamentos entre curvas resolvem f(x) = g(x) visualmente. Tudo no navegador, grátis e sem cadastro.
Assíntotas verticais (como em 1/x e tan(x)) aparecem como cortes no traço, de propósito: a função não existe ali.
Como funciona esta ferramenta
O plotador avalia cada função em 500 pontos do intervalo escolhido e liga os pontos com segmentos, exatamente como se faz à mão com uma tabela de valores, só que com muito mais pontos. A expressão digitada passa por um analisador próprio com lista restrita de símbolos (números, x, operadores, parênteses e os nomes de função aceitos), então erros de digitação geram uma mensagem clara em vez de um gráfico errado.
Dois cuidados que diferenciam um gráfico honesto: nas assíntotas verticais (1/x em x = 0, tan perto de 90°) o traço é cortado, porque a função não existe ali; e quando uma curva dispara para valores gigantes, a janela vertical é ajustada pelos percentis dos valores visíveis, para que as outras funções não virem linhas achatadas. A escala dos eixos usa passos redondos (1, 2, 5, 10...) como em papel milimetrado.
Para estudar o que o gráfico mostra, o portal tem o conteúdo de apoio: função do 1º grau, função do 2º grau e parábola, o resolvedor de expressões (raízes com passo a passo), as funções trigonométricas e a tabela de logaritmos.
Perguntas frequentes
- Quais funcoes posso digitar?
- Polinomios (x^2 - 4), retas (2x + 1), racionais (1/x), trigonometricas (sen, cos, tan), raiz quadrada (raiz ou sqrt), logaritmos (log na base 10, ln na base e), modulo (abs), exponencial (exp ou e^x) e as constantes pi e e. A multiplicacao implicita funciona: 2x, 2sen(x) e x(x+1).
- Como comparar duas funcoes no mesmo grafico?
- Use o botao de adicionar funcao: cada uma ganha uma cor propria (ate 4 ao mesmo tempo). Os pontos onde as curvas se cruzam sao as solucoes da equacao f(x) = g(x), um jeito visual de resolver equacoes e conferir exercicios.
- Por que o traco de 1/x e tan(x) aparece cortado?
- Porque a funcao nao existe nos pontos de assintota vertical (x = 0 em 1/x; x = 90 graus e congruentes em tan). O plotador corta o traco ali de proposito, em vez de ligar os dois ramos com uma linha falsa, que e um erro classico de graficos automaticos.
- Como acho as raizes da funcao no grafico?
- As raizes sao os pontos onde a curva cruza o eixo x. Em x^2 - 4, o grafico cruza em x = -2 e x = 2. Para o calculo exato com passo a passo, use o resolvedor de expressoes do portal, que aplica Bhaskara e fatoracao.
- O grafico funciona no celular e e gratis?
- Sim. O desenho e feito 100% no seu navegador (nada e enviado a servidor), funciona em qualquer tela e nao precisa de cadastro nem instalacao. E util para conferir tarefa, preparar aula e estudar o comportamento das funcoes.
- Que intervalo de x devo usar?
- O padrao -10 a 10 mostra bem retas e parabolas. Para trigonometricas, use multiplos de pi (de -6,28 a 6,28 cabe um ciclo completo de cada lado); para log e raiz, comece em x proximo de 0 para ver o comportamento na borda do dominio.