Calculadora de Frações Complexas
Simplifique uma fração complexa (uma fração dividida por outra) e veja o resultado como fração irredutível, número misto e decimal, com o passo a passo do método de multiplicar pelo inverso.
Informe a fração de cima e a fração de baixo da fração complexa. A calculadora divide uma pela outra, simplifica pelo MDC e mostra o resultado como fração irredutível, número misto e decimal, com o passo a passo.
Como funciona este cálculo
A barra principal de uma fração complexa é uma divisão. A calculadora aplica a regra de dividir frações, conservar a primeira, multiplicar pelo inverso da segunda, e depois simplifica o resultado dividindo numerador e denominador pelo maior fator comum.
Para o passo a passo completo, veja o guia de frações complexas. Para operações comuns entre frações, use a calculadora de frações, e para achar o MDC da simplificação, a calculadora de fatores comuns.
Fórmula
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) x (d/c)
= (a x d) / (b x c)
Simplifica dividindo numerador e denominador pelo MDC
Base: aritmética (frações e divisão de frações). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com numerador e denominador inteiros nas duas frações.
- Denominadores e o numerador da fração de baixo não podem ser zero.
- Para um número inteiro, use o próprio número com denominador 1.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Aritmética (frações e divisão de frações).
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Perguntas frequentes
O que é uma fração complexa?
Uma fração complexa é uma fração em que o numerador, o denominador, ou ambos, são por sua vez frações. Por exemplo, três quartos dividido por dois quintos é uma fração complexa, porque tanto a parte de cima quanto a de baixo são frações. Resolver uma fração complexa significa transformá-la em uma fração simples, com numerador e denominador inteiros.
Como se resolve uma fração complexa?
A forma mais direta é lembrar que a barra principal de fração significa divisão. Então uma fração complexa é a fração de cima dividida pela de baixo. Para dividir frações, conservamos a primeira, trocamos a divisão por multiplicação e invertemos a segunda. Multiplicando, obtemos uma fração simples, que depois simplificamos pelo MDC.
O que significa multiplicar pelo inverso?
O inverso de uma fração é a mesma fração de cabeça para baixo: o inverso de dois quintos é cinco meios. Dividir por uma fração dá o mesmo resultado que multiplicar pelo inverso dela. Por isso, três quartos dividido por dois quintos é igual a três quartos vezes cinco meios, que é quinze oitavos. Essa regra é conhecida como conserva, troca e inverte.
Uma fração complexa pode ter um número inteiro em cima ou embaixo?
Sim. Um número inteiro pode ser escrito como uma fração de denominador 1. Assim, 3 dividido por um meio é a fração complexa três sobre um dividido por um meio, que dá 6. Nesta calculadora, para usar um inteiro, basta colocá-lo no numerador e o número 1 no denominador daquela fração.
Como simplificar o resultado de uma fração complexa?
Depois de multiplicar pelo inverso e obter uma fração simples, dividimos o numerador e o denominador pelo maior fator comum entre eles, o MDC. Isso deixa a fração na forma irredutível. Por exemplo, dois terços dividido por quatro nonos dá dezoito sobre doze, que simplificado por 6 vira três meios.
Frações complexas caem no ENEM e em concursos?
Sim, principalmente disfarçadas dentro de expressões maiores, em problemas de proporção, velocidade média e em álgebra, quando aparecem frações de frações. Saber simplificá-las rapidamente evita travar no meio de uma questão. Por isso vale praticar o método de multiplicar pelo inverso até ele ficar automático.