Calculadora de Frações Equivalentes
Gere frações equivalentes a uma fração (multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número) e veja a forma irredutível, ou verifique se duas frações são equivalentes pela multiplicação cruzada, com o passo a passo.
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Escolha gerar ou verificar. Para gerar, informe uma fração e a calculadora mostra a forma irredutível e uma lista de frações equivalentes. Para verificar, informe duas frações e ela diz se são equivalentes, pela multiplicação cruzada.
Como funciona este cálculo
Frações equivalentes representam o mesmo valor. A calculadora gera equivalentes multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número, e verifica equivalência comparando os produtos cruzados das duas frações.
Para o passo a passo, veja o guia de frações equivalentes. Depois avance para as operações na calculadora de frações e use o MDC para simplificar.
Fórmula
Equivalentes: multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número
Verificar a/b = c/d: a x d = b x c (produtos cruzados)
Forma irredutível: dividir pelo MDC
Base: aritmética (frações equivalentes e forma irredutível). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com numerador e denominador inteiros (o denominador não pode ser zero).
- Gera dez frações equivalentes a partir da forma irredutível.
- A verificação usa a multiplicação cruzada, válida para qualquer par de frações.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Aritmética (frações equivalentes).
Fontes oficiais
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Perguntas frequentes
O que são frações equivalentes?
Frações equivalentes são frações diferentes na escrita, mas que representam o mesmo valor. Por exemplo, um meio, dois quartos e três sextos são equivalentes, porque todas valem a mesma quantidade, a metade de um inteiro. Elas ocupam o mesmo ponto na reta numérica e dão o mesmo número quando convertidas em decimal.
Como gerar frações equivalentes?
Basta multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número diferente de zero. Multiplicando um meio por 2 em cima e embaixo, obtemos dois quartos; por 3, três sextos; e assim por diante. Como multiplicamos a parte de cima e a de baixo pelo mesmo valor, o resultado da divisão não muda, então a fração continua representando a mesma quantidade.
Como saber se duas frações são equivalentes?
O jeito mais rápido é a multiplicação cruzada: multiplique o numerador da primeira pelo denominador da segunda e o numerador da segunda pelo denominador da primeira. Se os dois produtos forem iguais, as frações são equivalentes. Por exemplo, dois terços e quatro sextos dão 2 vezes 6 igual a 12 e 4 vezes 3 igual a 12, logo são equivalentes.
O que é a forma irredutível de uma fração?
É a fração equivalente mais simples possível, em que o numerador e o denominador não têm mais nenhum fator comum além do 1. Para chegar a ela, dividimos os dois pelo maior fator comum, o MDC. Por exemplo, seis oitavos tem MDC 2, e dividindo os dois por 2 fica três quartos, que é a forma irredutível.
Para que servem as frações equivalentes?
Elas são essenciais para somar e subtrair frações com denominadores diferentes, pois precisamos primeiro reescrevê-las com um denominador comum, usando frações equivalentes. Também servem para comparar frações, simplificar resultados e converter entre formas. Por isso entender frações equivalentes é um passo fundamental antes das operações com frações.
Toda fração tem infinitas equivalentes?
Sim. Como podemos multiplicar o numerador e o denominador por qualquer número inteiro diferente de zero, cada fração tem infinitas frações equivalentes. Entre todas elas, existe uma única forma irredutível, que é a mais simples. As demais são obtidas multiplicando essa forma irredutível por 2, 3, 4 e assim por diante.