Calculadora de Fatores Comuns
Encontre todos os fatores (divisores) comuns de dois números, com a lista de divisores de cada um, a quantidade de fatores em comum e o maior fator comum (MDC), com o passo a passo. Identifica também números primos entre si.
Digite dois números inteiros e a calculadora lista os divisores de cada um, mostra os fatores comuns (os que aparecem nas duas listas), quantos são, e destaca o maior fator comum (MDC).
Como funciona este cálculo
A calculadora encontra todos os divisores de cada número e cruza as duas listas. Os números presentes nas duas são os fatores comuns; o maior deles é o máximo divisor comum. Quando o único fator comum é o 1, os números são primos entre si.
Para o passo a passo e os usos, veja o guia de fatores comuns. Se você quer só o maior fator comum e o menor múltiplo comum, use a calculadora de MMC e MDC, e para simplificar frações com o MDC, a calculadora de frações.
Fórmula
Fator comum: divide os dois números sem deixar resto
MDC: o maior dos fatores comuns
Primos entre si: único fator comum é 1
Base: aritmética (divisibilidade e divisores). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com dois números inteiros positivos, de 1 a 10 milhões.
- Considera apenas divisores positivos (a divisibilidade usual da escola).
- Números muito grandes podem ter listas longas de divisores.
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Atualizado em . Fontes: Aritmética (divisibilidade e divisores).
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Perguntas frequentes
O que são fatores comuns?
Fatores comuns de dois números são os divisores que os dois têm em comum, ou seja, os números que dividem ambos sem deixar resto. Por exemplo, 24 e 36 têm como fatores comuns 1, 2, 3, 4, 6 e 12, porque cada um desses números divide tanto o 24 quanto o 36 de forma exata. O 1 é sempre um fator comum de quaisquer números.
Qual a diferença entre fator comum e MDC?
Os fatores comuns são todos os divisores que dois números compartilham, enquanto o MDC, máximo divisor comum, é apenas o maior deles. No exemplo de 24 e 36, os fatores comuns são 1, 2, 3, 4, 6 e 12, e o MDC é 12. Esta calculadora mostra a lista completa de fatores comuns e destaca o MDC ao mesmo tempo.
O que significa dois números serem primos entre si?
Dois números são primos entre si, ou coprimos, quando o único fator comum entre eles é o número 1. Isso não quer dizer que eles sejam números primos, apenas que não compartilham nenhum divisor maior que 1. Por exemplo, 8 e 15 são primos entre si, mesmo que nenhum dos dois seja primo, pois 8 é 2 ao cubo e 15 é 3 vezes 5.
Como encontrar os fatores comuns na mão?
Liste primeiro todos os divisores de cada número separadamente, do 1 até o próprio número, anotando os que dividem sem deixar resto. Depois compare as duas listas e marque os números que aparecem nas duas. Esses são os fatores comuns. O maior número que aparece nas duas listas é o MDC. A calculadora faz exatamente isso de forma automática.
Para que servem os fatores comuns no dia a dia?
Eles ajudam a simplificar frações, a dividir quantidades em grupos iguais e a resolver problemas de repartição. Por exemplo, para repartir 24 lápis e 36 canetas em kits iguais sem sobrar nada, o número de kits possíveis é um fator comum de 24 e 36, e o maior kit possível usa o MDC. Por isso os fatores comuns aparecem muito em problemas de prova.
Por que o número 1 é sempre um fator comum?
Porque o 1 divide qualquer número inteiro sem deixar resto. Como ele divide os dois números ao mesmo tempo, sempre estará na lista de fatores comuns. Por isso, mesmo quando dois números não têm mais nada em comum, eles ainda compartilham o fator 1, o que caracteriza os números primos entre si.