Mediana e Moda
Calcule a mediana e a moda de uma lista de números, com a média e a amplitude. Ordena os dados, identifica conjuntos amodais, bimodais e multimodais e mostra o passo a passo.
Digite uma lista de números separados por vírgula, espaço ou linha. A calculadora ordena os dados e retorna a mediana (valor central) e a moda (valor mais frequente), além da média e da amplitude.
Como funciona este cálculo
A mediana é o valor central dos dados ordenados, ou a média dos dois centrais quando a quantidade é par. A moda é o valor que mais se repete; o conjunto pode ser amodal, unimodal, bimodal ou multimodal. Juntas, elas completam a média ao descrever a tendência central.
Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de mediana e moda. Para dispersão, use a calculadora de desvio padrão e variância.
Fórmula
mediana (n ímpar) = valor central dos dados ordenados
mediana (n par) = média dos dois valores centrais
moda = valor (ou valores) de maior frequência
Base: estatística descritiva (mediana e moda como medidas de tendência central). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Use ponto como separador decimal e vírgula, espaço ou linha entre os números.
- Conjuntos sem repetição são amodais; com empates, bimodais ou multimodais.
- Aceita de 1 a 1000 valores.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Estatística descritiva (mediana e moda como medidas de tendência central).
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Perguntas frequentes
O que é a mediana?
A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados depois de ordenado do menor para o maior. Quando a quantidade de valores é ímpar, a mediana é o valor exatamente no meio. Quando é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. A mediana divide o conjunto em duas metades iguais, com metade dos dados abaixo dela e metade acima.
O que é a moda?
A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados, ou seja, o de maior frequência. Um conjunto pode não ter moda, quando nenhum valor se repete, sendo chamado de amodal. Pode ter uma única moda, sendo unimodal, ou ter duas, sendo bimodal, ou três ou mais, sendo multimodal. A moda é a única medida de tendência central que também serve para dados não numéricos, como cores ou marcas.
Qual a diferença entre média, mediana e moda?
As três são medidas de tendência central, mas resumem os dados de formas diferentes. A média é o valor que equilibra a soma dos dados. A mediana é o valor central, que separa o conjunto em duas metades. A moda é o valor mais frequente. Em dados simétricos, as três tendem a coincidir, mas quando há valores muito altos ou muito baixos, elas se separam, e a mediana costuma representar melhor o típico.
Quando a mediana é melhor que a média?
A mediana é mais adequada quando há valores atípicos, muito acima ou muito abaixo dos demais, porque ela não é afetada por eles. Por exemplo, em salários, alguns valores muito altos puxam a média para cima e dão uma impressão enganosa, enquanto a mediana mostra o salário do trabalhador do meio, mais representativo. Por isso, em renda, preços de imóveis e dados assimétricos, a mediana costuma ser preferida.
Como calcular a mediana passo a passo?
Primeiro, coloque todos os valores em ordem crescente. Depois, conte quantos valores há. Se a quantidade for ímpar, a mediana é o valor que fica exatamente no meio. Se for par, some os dois valores centrais e divida por dois. Por exemplo, em 1, 2, 3, 4, a quantidade é par, então a mediana é a média de 2 e 3, que dá 2,5. A calculadora ordena os dados e mostra esse passo a passo.
Um conjunto pode ter mais de uma moda?
Sim. Quando dois valores empatam na maior frequência, o conjunto é bimodal e tem duas modas. Quando três ou mais valores empatam, é multimodal. Por exemplo, em 1, 1, 2, 2, 3, tanto o 1 quanto o 2 aparecem duas vezes, então o conjunto é bimodal, com modas 1 e 2. Já quando nenhum valor se repete, o conjunto é amodal e não tem moda.