Calculadora do Teorema de Pitágoras
Calcule a hipotenusa ou um cateto de um triângulo retângulo pelo teorema de Pitágoras. Informe dois lados e veja o terceiro, além da área, do perímetro e da memória de cálculo passo a passo.
Gostou? Mostre pra todo mundo
Gere um card bonito com a marca do ValorFinal para postar nos Stories ou mandar no WhatsApp. Nada que você digitou aparece no card.
Para usar o teorema de Pitágoras, escolha se quer a hipotenusa ou um cateto e informe os dois lados conhecidos. A calculadora aplica hipotenusa² = cateto1² + cateto2², mostra o lado que falta, a área, o perímetro e a memória de cálculo passo a passo.
Como funciona este cálculo
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado maior) é igual à soma dos quadrados dos catetos. Para achar a hipotenusa, some os quadrados dos catetos e tire a raiz. Para achar um cateto, subtraia do quadrado da hipotenusa o quadrado do cateto conhecido e tire a raiz.
Para o passo a passo com exemplos resolvidos, veja o guia de teorema de Pitágoras. Para converter unidades de medida antes do cálculo, use o conversor de unidades.
Fórmula
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
hipotenusa = √(cateto1² + cateto2²)
cateto = √(hipotenusa² - cateto conhecido²)
Base: geometria euclidiana (teorema de Pitágoras). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Válido apenas para triângulos retângulos (com um ângulo de 90 graus).
- A hipotenusa é sempre maior que cada cateto; ao calcular um cateto, a hipotenusa informada deve ser maior que o cateto conhecido.
- Use a mesma unidade de medida nos dois lados informados.
Calculadoras relacionadas
Guias sobre este tema
Tales e semelhança
Aprenda o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos no nível de uma aula particular: feixe de paralelas, multiplicação em cruz, critérios AA, LAL e LLL, razão k, perímetro e área, altura pela sombra e relações métricas, com exemplos resolvidos e erros comuns.
Vetores no plano
Aprenda vetores no nível de uma aula particular: módulo, direção e sentido, coordenadas, soma pelo paralelogramo, produto escalar e ângulo entre vetores, perpendicularidade, versor e a decomposição que resolve a física, com exemplos resolvidos e erros comuns.
Área e perímetro
Aprenda área e perímetro no nível de uma aula particular: a diferença entre os dois, as fórmulas do quadrado, retângulo, triângulo (Heron) e círculo, figuras compostas, unidades de área e aplicações, com exemplos resolvidos e exercícios.
Ciclo trigonométrico
Aprenda o ciclo trigonométrico no nível de uma aula particular: seno e cosseno como coordenadas, radianos, sinais por quadrante, redução ao primeiro quadrante, relação fundamental, equações trigonométricas e o nascimento das ondas, com exemplos resolvidos e erros comuns.
Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Geometria (teorema de Pitágoras).
Fontes oficiais
Links externos para os documentos oficiais consultados na construção desta página. O conteúdo deles pode mudar sem aviso; em caso de divergência, vale sempre a fonte oficial.
Incorpore esta calculadora no seu site (grátis)
Copie e cole o código no seu site. A calculadora se atualiza sozinha e o crédito ao ValorFinal é mantido.
Perguntas frequentes
O que é o teorema de Pitágoras?
É a relação que vale em todo triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, ou seja, hipotenusa² = cateto1² + cateto2². A hipotenusa é o lado maior, oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que formam o ângulo de 90 graus.
Como calcular a hipotenusa?
Eleve cada cateto ao quadrado, some os dois e tire a raiz quadrada do resultado. Por exemplo, com catetos 3 e 4: 3² + 4² = 9 + 16 = 25, e a raiz de 25 é 5. Então a hipotenusa é 5. Na calculadora, escolha calcular a hipotenusa e informe os dois catetos.
Como calcular um cateto quando conheço a hipotenusa?
Subtraia o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e tire a raiz. Por exemplo, hipotenusa 13 e cateto 5: 13² - 5² = 169 - 25 = 144, e a raiz de 144 é 12. O outro cateto é 12. A hipotenusa precisa ser sempre maior que o cateto conhecido.
O teorema vale para qualquer triângulo?
Não. O teorema de Pitágoras só vale para triângulos retângulos, ou seja, que têm um ângulo de 90 graus. Em triângulos sem ângulo reto, usam-se outras relações, como a lei dos cossenos. Por isso, antes de aplicar, confirme que o triângulo é retângulo.
O que são ternos pitagóricos?
São conjuntos de três números inteiros que satisfazem o teorema, como 3, 4 e 5 ou 5, 12 e 13. Eles aparecem muito em exercícios porque dão contas redondas. Reconhecer os ternos mais comuns ajuda a resolver questões mais rápido, sem precisar calcular a raiz quadrada.
Onde o teorema de Pitágoras é usado?
Em obras (o esquadro 3-4-5 para paredes e telhados), em mapas e navegação (distâncias em linha reta), em design e em muitas questões de geometria do ENEM e de concursos. Sempre que há um ângulo reto e você precisa de uma distância, o teorema costuma ser o caminho.