Calculadora de Função do 1º Grau (Função Afim)
Analise uma função do 1º grau (função afim) f(x) = ax + b: informe os coeficientes e veja a raiz, onde a reta corta o eixo y, se é crescente ou decrescente e o valor da função em um ponto, com o passo a passo.
Informe os coeficientes da função do 1º grau f(x) = a·x + b. A calculadora mostra a raiz (onde corta o eixo x), o ponto onde corta o eixo y, se a função é crescente ou decrescente e, se você informar um x, o valor de f(x).
Como funciona este cálculo
A função afim tem a forma f(x) = a·x + b. O coeficiente a define a inclinação da reta (crescente se positivo, decrescente se negativo) e o b define onde a reta corta o eixo y. A raiz, ou zero, é o x que anula a função, calculado por x = -b/a.
Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de função do 1º grau. Para o grau seguinte, veja a equação do 2º grau.
Fórmula
f(x) = a·x + b
Raiz: x = -b / a
Crescente se a > 0; decrescente se a < 0
Base: álgebra elementar (função afim, raiz, coeficientes). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- O coeficiente a precisa ser diferente de zero (senão é função constante).
- A função do 1º grau tem sempre uma única raiz real.
- Ferramenta educativa de álgebra; confira o passo a passo para aprender o método.
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Atualizado em . Fontes: Álgebra (função afim / função do 1º grau).
Perguntas frequentes
O que é uma função do 1º grau?
É uma função que pode ser escrita como f(x) = a·x + b, com a diferente de zero. Também é chamada de função afim. O a é o coeficiente angular e o b é o coeficiente linear. O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta, e por isso ela aparece em muitas situações de proporção e variação constante.
O que é a raiz (zero) da função?
É o valor de x que torna f(x) igual a zero, ou seja, o ponto em que a reta corta o eixo x. Para encontrá-la, basta resolver a·x + b = 0, o que dá x = -b/a. Por exemplo, em f(x) = 2x - 6, a raiz é x = 3, porque 2 vezes 3 menos 6 é zero.
O que significam os coeficientes a e b?
O coeficiente a, angular, indica a inclinação da reta e o ritmo de crescimento: quanto maior o a, mais íngreme a reta. O coeficiente b, linear, indica onde a reta corta o eixo y, ou seja, o valor de f(x) quando x é zero. Juntos, a e b definem completamente a reta.
Como saber se a função é crescente ou decrescente?
Olhe o sinal do coeficiente a. Se a é positivo, a função é crescente: quando x aumenta, f(x) também aumenta. Se a é negativo, a função é decrescente: quando x aumenta, f(x) diminui. Quando a é zero, não é função do 1º grau, e sim uma função constante.
Onde a função do 1º grau aparece no dia a dia?
Em qualquer situação com uma taxa fixa mais um valor inicial: a conta de um táxi (bandeirada mais valor por km), o salário com fixo mais comissão por venda, o consumo com tarifa fixa mais valor por unidade. Em todas, o valor inicial é o b e a taxa por unidade é o a.
Qual a diferença entre função do 1º e do 2º grau?
A função do 1º grau tem o x elevado a 1 e seu gráfico é uma reta. A função do 2º grau tem o x ao quadrado e seu gráfico é uma parábola. A do 1º grau tem no máximo uma raiz; a do 2º grau pode ter duas, uma ou nenhuma raiz real, e é resolvida pela fórmula de Bhaskara.