Fatoração em Números Primos

É escrever um número como um produto de fatores que são todos primos. Por exemplo, 360 é igual a 2 vezes 2 vezes 2 vezes 3 vezes 3 vezes 5, ou, de forma compacta, 2 elevado a 3 vezes 3 ao quadrado vezes 5. Essa decomposição é única para cada número, a menos da ordem dos fatores, e é a base de muitos cálculos com inteiros.

Divida o número pelo menor primo possível, comece pelo 2, e repita enquanto a divisão for exata. Quando não der mais, passe para o próximo primo, 3, depois 5, 7 e assim por diante, até chegar a 1. Os primos que você usou, com quantas vezes apareceram, formam a fatoração. A calculadora mostra cada divisão no passo a passo.

É um número maior que 1 que só tem dois divisores: o 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5, 7, 11 e 13 são primos. Quando você tenta fatorar um número primo, a única decomposição é o próprio número, pois ele não se divide por nenhum primo menor. O número 1 não é considerado primo nem composto.

Ela ajuda a calcular o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum, a simplificar frações, a contar quantos divisores um número tem e a resolver problemas de divisibilidade. A fatoração é uma espécie de impressão digital do número: conhecendo os fatores primos, é possível responder rapidamente a muitas perguntas sobre ele.

Some 1 a cada expoente da fatoração e multiplique os resultados. Por exemplo, 360 é 2 elevado a 3 vezes 3 ao quadrado vezes 5; somando 1 a cada expoente temos 4, 3 e 2, e o produto 4 vezes 3 vezes 2 dá 24. Então 360 tem 24 divisores positivos. A calculadora aplica essa regra automaticamente.

Sim. O teorema fundamental da aritmética garante que todo número inteiro maior que 1 tem uma única fatoração em primos, sem contar a ordem dos fatores. Não importa por qual primo você comece a dividir, o conjunto final de fatores primos e seus expoentes será sempre o mesmo, o que torna a fatoração uma ferramenta confiável.