Fração para Decimal
Transforme uma fração em número decimal dividindo o numerador pelo denominador, com o passo a passo. Identifica se o resultado é um decimal exato ou uma dízima periódica e mostra qual é o período que se repete.
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Informe o numerador e o denominador e a calculadora divide um pelo outro, devolvendo o decimal. Ela indica se o resultado é um decimal exato ou uma dízima periódica, mostrando o período que se repete.
Como funciona este cálculo
A barra de fração é uma divisão, então o decimal é o numerador dividido pelo denominador. A calculadora faz a divisão longa e acompanha os restos: se um resto chega a zero, o decimal é exato; se um resto se repete, o resultado é uma dízima periódica.
Para o passo a passo, veja o guia de fração para decimal. Para o caminho inverso, use a calculadora de decimal para fração, e para a porcentagem, a de decimal para porcentagem.
Fórmula
Decimal = numerador ÷ denominador
Denominador só com fatores 2 e 5: decimal exato
Outro fator primo: dízima periódica
Base: aritmética (divisão, frações e dízimas periódicas). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com numerador e denominador inteiros (denominador diferente de zero).
- Identifica o período por divisão longa, marcando-o entre parênteses.
- Frações com denominadores muito grandes podem ter períodos longos.
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Atualizado em . Fontes: Aritmética (frações e decimais).
Fontes oficiais
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Perguntas frequentes
Como transformar uma fração em decimal?
Divida o numerador pelo denominador. A barra de fração é, na verdade, um sinal de divisão: três quartos significa três dividido por quatro. Fazendo essa divisão, obtemos 0,75. Toda fração pode ser convertida em decimal dessa forma, bastando dividir o número de cima pelo número de baixo.
Quando o decimal é exato e quando é dízima periódica?
Depende dos fatores do denominador da fração irredutível. Se o denominador tem apenas os fatores primos 2 e 5, o decimal é exato, como em três quartos, que é 0,75. Se tem qualquer outro fator primo, como 3 ou 7, o decimal é uma dízima periódica, em que um grupo de algarismos se repete para sempre, como em um terço, que é 0,333...
O que é o período de uma dízima?
É o grupo de algarismos que se repete infinitamente. Em 0,333..., o período é 3; em um sétimo, que é 0,142857142857..., o período é 142857. Costuma-se escrever o período entre parênteses, como 0,(3) e 0,(142857), para indicar de forma compacta que aquela parte se repete sem fim.
Como a calculadora encontra o período?
Ela faz a divisão longa e acompanha os restos. Cada vez que aparece um resto, ela o registra; quando um resto se repete, os algarismos gerados entre as duas ocorrências formam o período. Se em algum momento o resto chega a zero, a divisão termina e o decimal é exato, sem período.
Uma fração imprópria também vira decimal?
Sim. Frações impróprias, com numerador maior que o denominador, viram decimais maiores que 1. Por exemplo, sete meios é 3,5, e dez terços é 3,333... A parte inteira aparece antes da vírgula, e a divisão segue normalmente para as casas decimais.
Para que serve converter fração em decimal?
É útil para comparar frações, fazer cálculos com calculadora, trabalhar com dinheiro e medidas, e converter para porcentagem. Muitas vezes o decimal é mais prático para somar ou comparar valores, enquanto a fração é mais exata. Saber ir de uma forma à outra dá liberdade para escolher a mais conveniente.