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Dicionário de Matemática

Travou em uma palavra da matemática? Aqui você encontra os principais termos explicados de forma simples, com um exemplo em cada um. São 107 verbetes de aritmética, frações, álgebra, geometria e estatística para consultar na hora. Digite o que procura ou filtre por categoria.

107 termos encontrados

Amplitude
Estatística
É a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

Exemplo: Em 3, 7 e 10, a amplitude é 10 menos 3, que dá 7.

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Ângulo
Geometria
É a abertura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto, medida em graus.

Exemplo: Os ponteiros de um relógio formam um ângulo entre si.

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Ângulo notável
Trigonometria
São os ângulos de 30, 45 e 60 graus, cujos valores de seno, cosseno e tangente são exatos e muito usados nos exercícios.

Exemplo: O cosseno de 60 graus é exatamente um meio.

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Ângulo reto
Geometria
É o ângulo que mede exatamente 90 graus, como o canto de um quadrado.

Exemplo: As paredes formam ângulos retos com o chão.

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Área
Geometria
É a medida da superfície de uma figura, expressa em unidades quadradas.

Exemplo: Um retângulo de 3 por 4 tem área 12 unidades quadradas.

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Aresta
Geometria
É o segmento de reta onde se encontram duas faces de um sólido geométrico.

Exemplo: O cubo tem 12 arestas.

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Base de uma potência
Aritmética
Numa potência, é o número que é multiplicado por ele mesmo.

Exemplo: Em 2 elevado a 3, a base é 2.

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Bissetriz
Geometria
É a semirreta que divide um ângulo em dois ângulos iguais.

Exemplo: A bissetriz de um ângulo de 90 graus forma dois ângulos de 45 graus.

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Cateto
Trigonometria
É cada um dos dois lados que formam o ângulo reto em um triângulo retângulo.

Exemplo: No triângulo de lados 3, 4 e 5, os catetos são 3 e 4.

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Ciclo trigonométrico
Trigonometria
É um círculo de raio 1 usado para definir seno e cosseno de qualquer ângulo: o cosseno é a coordenada horizontal do ponto e o seno é a vertical.

Exemplo: No ciclo, o ângulo de 90 graus corresponde ao ponto (0, 1), então seu seno é 1 e o cosseno é 0.

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Circunferência
Geometria
É a linha curva fechada em que todos os pontos estão à mesma distância do centro.

Exemplo: O comprimento da circunferência é 2 vezes pi vezes o raio.

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Coeficiente
Álgebra
É o número que multiplica a parte com letra de um termo algébrico.

Exemplo: No termo 5x, o coeficiente é 5.

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Cosseno
Trigonometria
Em um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa.

Exemplo: No triângulo 3, 4 e 5, o cosseno do ângulo adjacente ao cateto 4 é 4/5.

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Denominador
Frações e decimais
É o número de baixo da fração; indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.

Exemplo: Na fração 3/4, o denominador é 4.

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Desvio padrão
Estatística
É uma medida de dispersão que indica o quanto os valores se afastam, em média, da média do conjunto. Quanto maior, mais espalhados os dados.

Exemplo: Duas turmas com a mesma média podem ter desvios padrão diferentes: a de maior desvio tem notas mais desiguais.

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Determinante
Álgebra
É um número associado a uma matriz quadrada. Quando vale zero, a matriz é singular e não tem inversa.

Exemplo: O determinante de uma matriz 2 por 2 é o produto da diagonal principal menos o da secundária.

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Diagonal
Geometria
É o segmento que liga dois vértices não consecutivos de um polígono. Num quadrado, ela divide a figura em dois triângulos retângulos.

Exemplo: A diagonal de um quadrado de lado 1 mede a raiz de 2.

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Diâmetro
Geometria
É o segmento que passa pelo centro e une dois pontos da circunferência; vale o dobro do raio.

Exemplo: Se o raio é 5, o diâmetro é 10.

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Discriminante (delta)
Álgebra
É o valor b ao quadrado menos 4ac, usado na fórmula de Bhaskara. Ele revela quantas raízes reais a equação do segundo grau tem.

Exemplo: Se o discriminante é negativo, a equação não tem raízes reais.

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Divisor
Aritmética
É um número que divide outro de forma exata, ou seja, sem deixar resto.

Exemplo: O 4 é divisor de 12, pois 12 dividido por 4 dá 3, sem resto.

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Dízima periódica
Frações e decimais
É um número decimal em que uma ou mais casas se repetem infinitamente.

Exemplo: A fração 1/3 em decimal é 0,333..., com o 3 se repetindo sem fim.

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Equação
Álgebra
É uma igualdade que contém um ou mais valores desconhecidos a serem descobertos.

Exemplo: Na equação x mais 3 igual a 7, o valor de x é 4.

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Equação do segundo grau
Álgebra
É a equação na forma a x ao quadrado mais b x mais c igual a zero, com a diferente de zero.

Exemplo: A equação x ao quadrado menos 5x mais 6 igual a zero tem raízes 2 e 3.

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Espaço amostral
Estatística
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

Exemplo: Ao jogar um dado, o espaço amostral é 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

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Evento
Estatística
Em probabilidade, é um resultado ou um conjunto de resultados possíveis de um experimento.

Exemplo: Sair um número par ao jogar um dado é um evento.

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Expoente
Aritmética
Numa potência, é o número que indica quantas vezes a base se multiplica por ela mesma.

Exemplo: Em 2 elevado a 3, o expoente é 3.

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Expressão algébrica
Álgebra
É uma combinação de números, letras e operações, sem o sinal de igual.

Exemplo: A expressão 2x mais 5 é algébrica.

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Face
Geometria
É cada uma das superfícies planas que limitam um sólido geométrico.

Exemplo: O cubo tem 6 faces, todas quadradas.

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Fator
Aritmética
É cada um dos números que se multiplicam em uma multiplicação.

Exemplo: Em 4 vezes 5, os fatores são 4 e 5.

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Fatoração em números primos
Aritmética
É escrever um número como uma multiplicação de fatores que são todos primos.

Exemplo: O 12 fatorado em primos é 2 vezes 2 vezes 3.

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Fatorial
Álgebra
É o produto de todos os inteiros positivos até um número, indicado por um ponto de exclamação. Por convenção, o fatorial de 0 é 1.

Exemplo: O fatorial de 5 é 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1, igual a 120.

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Fração
Frações e decimais
Representa uma ou mais partes iguais de um todo, escrita como um número sobre o outro.

Exemplo: A fração 3/4 indica três partes de um todo dividido em quatro partes iguais.

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Fração equivalente
Frações e decimais
São frações diferentes na escrita, mas que representam exatamente o mesmo valor.

Exemplo: As frações 1/2, 2/4 e 3/6 são equivalentes, pois todas valem metade.

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Fração imprópria
Frações e decimais
É a fração cujo numerador é maior ou igual ao denominador, então o seu valor é maior ou igual a 1.

Exemplo: A fração 7/4 é imprópria, pois 7 é maior que 4.

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Fração irredutível
Frações e decimais
É a fração que não pode mais ser simplificada, pois numerador e denominador não têm divisor comum além de 1.

Exemplo: A fração 3/4 é irredutível.

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Fração própria
Frações e decimais
É a fração cujo numerador é menor que o denominador, então o seu valor é menor que 1.

Exemplo: A fração 2/5 é própria, pois 2 é menor que 5.

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Frequência
Estatística
É o número de vezes que um valor aparece em um conjunto de dados.

Exemplo: Se o número 5 aparece três vezes na lista, a sua frequência é 3.

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Função
Álgebra
É uma relação que associa cada valor de entrada a um único valor de saída.

Exemplo: Na função f de x igual a 2x, a entrada 3 leva à saída 6.

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Função modular
Álgebra
É a função que aplica o valor absoluto a uma expressão, como f(x) igual ao módulo de x. Seu gráfico tem o formato de um V.

Exemplo: Na função módulo de x, tanto x igual a 3 quanto x igual a menos 3 dão f igual a 3.

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Grandezas diretamente proporcionais
Álgebra
São grandezas em que, quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma razão.

Exemplo: Quantidade e preço: dobrando a quantidade comprada, dobra o preço total.

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Grau
Trigonometria
É uma unidade de medida de ângulos; uma volta completa tem 360 graus.

Exemplo: O ângulo reto mede 90 graus, um quarto de volta.

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Hipotenusa
Geometria
É o lado mais comprido de um triângulo retângulo, sempre oposto ao ângulo de 90 graus.

Exemplo: No triângulo de lados 3, 4 e 5, a hipotenusa é o lado 5.

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Incógnita
Álgebra
É o valor desconhecido de uma equação, geralmente representado por uma letra como x.

Exemplo: Em 2x igual a 10, a incógnita é x, que vale 5.

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Inequação
Álgebra
É uma sentença que compara duas expressões com os sinais de menor, maior, menor ou igual ou maior ou igual. A solução costuma ser um intervalo.

Exemplo: Em 2x menos 4 maior que 0, a solução é x maior que 2.

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Logaritmo
Álgebra
É o expoente a que se eleva uma base para obter um número. O logaritmo é o inverso da potenciação.

Exemplo: O logaritmo de 1000 na base 10 é 3, pois 10 elevado a 3 é 1000.

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Matriz
Álgebra
É uma tabela de números organizada em linhas e colunas. A dimensão de uma matriz é dada pelo número de linhas e de colunas.

Exemplo: Uma matriz 2 por 3 tem duas linhas e três colunas.

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MDC (máximo divisor comum)
Aritmética
É o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo, sem deixar resto.

Exemplo: O MDC de 12 e 18 é 6, o maior divisor comum aos dois.

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Média aritmética
Estatística
É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.

Exemplo: A média de 4, 6 e 8 é 6, pois a soma 18 dividida por 3 dá 6.

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Média geométrica
Estatística
É a raiz n-ésima do produto de n valores. Diferente da média aritmética, ela é usada para taxas e proporções.

Exemplo: A média geométrica de 4 e 9 é a raiz de 36, igual a 6.

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Média ponderada
Estatística
É a média em que cada valor tem um peso; soma-se valor vezes peso e divide-se pela soma dos pesos.

Exemplo: Nota 6 com peso 2 e nota 9 com peso 1 dá média 7, pois 12 mais 9 é 21, dividido por 3.

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Mediana
Estatística
É o valor central de um conjunto de dados ordenados do menor para o maior.

Exemplo: Em 3, 5 e 9, a mediana é 5, o valor do meio.

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MMC (mínimo múltiplo comum)
Aritmética
É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo.

Exemplo: O MMC de 4 e 6 é 12, o menor múltiplo comum aos dois.

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Moda
Estatística
É o valor que aparece o maior número de vezes em um conjunto de dados.

Exemplo: Em 2, 3, 3 e 5, a moda é 3, pois é o que mais se repete.

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Monômio
Álgebra
É uma expressão algébrica formada por um único termo.

Exemplo: A expressão 3x ao quadrado é um monômio.

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Múltiplo
Aritmética
É o resultado de multiplicar um número por um inteiro. Todo número tem infinitos múltiplos.

Exemplo: O 15 é múltiplo de 5, porque 5 vezes 3 é 15.

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Numerador
Frações e decimais
É o número de cima da fração; indica quantas partes do todo estão sendo consideradas.

Exemplo: Na fração 3/4, o numerador é 3.

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Numeral romano
Aritmética
É o sistema que usa as letras I, V, X, L, C, D e M para representar números.

Exemplo: O número 9 é escrito como IX em algarismos romanos.

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Número complexo
Álgebra
É um número da forma a mais bi, com a parte real a e a parte imaginária b, onde i é a unidade imaginária. Surge para resolver equações sem solução real.

Exemplo: O número 2 mais 3i é um complexo de parte real 2 e parte imaginária 3.

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Número composto
Aritmética
É o número natural maior que 1 que tem outros divisores além de 1 e dele mesmo.

Exemplo: O 12 é composto, pois é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

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Número decimal
Frações e decimais
É um número escrito com vírgula, com uma parte inteira e uma parte que vale menos que 1.

Exemplo: No número 3,25, o 3 é a parte inteira e o 25 vem depois da vírgula.

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Número inteiro
Aritmética
São os números naturais junto com os seus opostos negativos: ..., menos 2, menos 1, 0, 1, 2, ... Não têm parte decimal.

Exemplo: Uma temperatura de menos 5 graus representa o número inteiro negativo menos 5.

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Número irracional
Aritmética
É o número que não pode ser escrito como fração exata; sua forma decimal é infinita e não periódica.

Exemplo: O número pi e a raiz quadrada de 2 são irracionais.

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Número misto
Frações e decimais
É a forma de escrever um número como um inteiro acompanhado de uma fração própria.

Exemplo: O número misto 1 e 3/4 é o mesmo que a fração imprópria 7/4.

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Número natural
Aritmética
São os números usados para contar, a partir do zero: 0, 1, 2, 3, 4 e assim por diante, sem parte decimal nem sinal negativo.

Exemplo: Se você tem 3 maçãs, o 3 é um número natural.

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Número par e número ímpar
Aritmética
Par é o número inteiro divisível por 2; ímpar é o que não é divisível por 2.

Exemplo: O 8 é par e o 7 é ímpar.

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Número primo
Aritmética
É o número natural maior que 1 que só pode ser dividido, sem deixar resto, por 1 e por ele mesmo.

Exemplo: O 7 é primo, pois só é divisível por 1 e por 7. Já o 8 não é primo.

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Número racional
Aritmética
É todo número que pode ser escrito como uma fração de dois inteiros, com denominador diferente de zero.

Exemplo: O número 0,75 é racional, pois é igual à fração 3/4.

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Outlier (valor discrepante)
Estatística
É um valor muito diferente dos demais de um conjunto, que destoa do padrão geral. Costuma ser detectado pela cerca de Tukey, com 1,5 vez a amplitude interquartil.

Exemplo: Em salários de 2.000 a 4.000, um valor de 50.000 é um outlier.

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Perímetro
Geometria
É a soma dos comprimentos de todos os lados de uma figura plana.

Exemplo: Um quadrado de lado 5 tem perímetro 20, pois 5 vezes 4 é 20.

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Polígono
Geometria
É uma figura plana fechada formada apenas por segmentos de reta.

Exemplo: O triângulo, o quadrado e o pentágono são polígonos.

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Polinômio
Álgebra
É uma expressão algébrica formada pela soma de dois ou mais monômios.

Exemplo: A expressão x ao quadrado mais 2x mais 1 é um polinômio.

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População e amostra
Estatística
População é o conjunto inteiro que se quer estudar; amostra é uma parte dela, escolhida para representar o todo quando estudar tudo é inviável.

Exemplo: Para saber a altura média dos alunos do país, pesquisa-se uma amostra de algumas escolas.

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Porcentagem
Frações e decimais
É uma fração de denominador 100, indicada pelo símbolo de por cento.

Exemplo: 50% significa 50 em cada 100, ou seja, a metade.

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Potência
Aritmética
É a multiplicação de um número por ele mesmo várias vezes; a base é o número e o expoente diz quantas vezes.

Exemplo: 2 elevado a 3 é 2 vezes 2 vezes 2, que dá 8.

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Probabilidade
Estatística
É a medida da chance de um evento acontecer, de 0 a 1, ou de 0% a 100%.

Exemplo: A chance de sair cara ao jogar uma moeda é 1/2, ou 50%.

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Produto
Aritmética
É o resultado de uma multiplicação.

Exemplo: O produto de 4 por 5 é 20.

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Progressão aritmética (PA)
Álgebra
É uma sequência em que cada termo é o anterior somado a um valor fixo, chamado razão.

Exemplo: A sequência 2, 5, 8, 11 é uma PA de razão 3.

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Progressão geométrica (PG)
Álgebra
É uma sequência em que cada termo é o anterior multiplicado por um valor fixo, chamado razão.

Exemplo: A sequência 3, 6, 12, 24 é uma PG de razão 2.

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Proporção
Álgebra
É uma igualdade entre duas razões.

Exemplo: 1/2 igual a 2/4 é uma proporção, pois as duas razões valem o mesmo.

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Quadrilátero
Geometria
É o polígono de quatro lados e quatro ângulos.

Exemplo: O quadrado, o retângulo e o losango são quadriláteros.

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Quartil
Estatística
São os três valores que dividem um conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais. O segundo quartil é a mediana.

Exemplo: Se 25% das notas estão abaixo de 6, então 6 é o primeiro quartil (Q1).

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Quociente
Aritmética
É o resultado de uma divisão.

Exemplo: O quociente de 20 por 4 é 5.

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Radiano
Trigonometria
É outra unidade de medida de ângulos; uma volta completa tem 2 vezes pi radianos.

Exemplo: Um ângulo de 180 graus equivale a pi radianos.

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Raio
Geometria
É a distância do centro de um círculo até qualquer ponto da sua borda.

Exemplo: Num círculo de diâmetro 10, o raio mede 5.

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Raiz de uma equação
Álgebra
É o valor que, colocado no lugar da incógnita, torna a igualdade verdadeira.

Exemplo: O número 4 é raiz da equação x mais 3 igual a 7.

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Raiz quadrada
Aritmética
É o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número dado.

Exemplo: A raiz quadrada de 81 é 9, pois 9 vezes 9 é 81.

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Razão
Álgebra
É a comparação entre dois números feita por meio de uma divisão.

Exemplo: A razão entre 6 e 3 é 2, pois 6 dividido por 3 dá 2.

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Razão trigonométrica
Trigonometria
É a relação entre dois lados de um triângulo retângulo a partir de um ângulo. As principais são seno, cosseno e tangente.

Exemplo: O seno de um ângulo é o cateto oposto dividido pela hipotenusa.

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Regra de três
Álgebra
É o método para descobrir um valor desconhecido a partir de uma proporção entre grandezas.

Exemplo: Se 2 kg custam 10 reais, então 3 kg custam 15 reais.

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Resto da divisão
Aritmética
É o que sobra quando uma divisão entre inteiros não é exata.

Exemplo: Na divisão de 7 por 2, o quociente é 3 e o resto é 1.

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Retas paralelas
Geometria
São retas no mesmo plano que nunca se cruzam, mantendo sempre a mesma distância entre si.

Exemplo: Os dois trilhos de uma linha de trem são paralelos.

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Retas perpendiculares
Geometria
São retas que se cruzam formando ângulos de 90 graus.

Exemplo: As duas linhas de uma cruz são perpendiculares.

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Seno
Trigonometria
Em um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa.

Exemplo: No triângulo 3, 4 e 5, o seno do ângulo oposto ao cateto 3 é 3/5.

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Simetria
Geometria
É a propriedade de uma figura que pode ser dividida por um eixo em duas partes iguais e espelhadas.

Exemplo: Uma borboleta tem simetria: os dois lados são espelhados.

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Simplificar fração
Frações e decimais
É dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número para obter uma fração equivalente menor.

Exemplo: A fração 4/8 simplifica para 1/2, dividindo os dois por 4.

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Sucessor e antecessor
Aritmética
Sucessor é o número que vem logo depois; antecessor é o que vem logo antes.

Exemplo: O sucessor de 9 é 10, e o antecessor de 9 é 8.

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Tangente
Trigonometria
Em um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um ângulo.

Exemplo: No triângulo 3, 4 e 5, a tangente do ângulo oposto ao cateto 3 é 3/4.

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Teorema de Pitágoras
Trigonometria
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Exemplo: No triângulo 3, 4 e 5: 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado é 9 mais 16, que dá 25, igual a 5 ao quadrado.

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Termo algébrico
Álgebra
É cada parcela de uma expressão algébrica, formada por um número e, em geral, uma parte com letras.

Exemplo: Na expressão 2x mais 5, os termos são 2x e 5.

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Triângulo
Geometria
É o polígono de três lados e três ângulos, cuja soma dos ângulos internos é 180 graus.

Exemplo: Um triângulo com ângulos de 60 graus cada é equilátero.

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Unidade imaginária
Álgebra
É o número i, definido pela propriedade de que i ao quadrado é igual a menos 1. É a base dos números complexos.

Exemplo: Como i ao quadrado é menos 1, então i elevado a 4 é igual a 1.

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Valor absoluto (módulo)
Aritmética
É a distância de um número até o zero na reta numérica, por isso é sempre positivo ou zero.

Exemplo: O valor absoluto de menos 5 é 5, escrito como o módulo de menos 5.

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Variância
Estatística
É a média dos quadrados dos desvios em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Exemplo: Se os desvios ao quadrado somam 40 em 10 valores, a variância é 4.

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Variável
Álgebra
É uma letra que representa um valor que pode mudar dentro de uma expressão ou fórmula.

Exemplo: Na fórmula da área A igual a base vezes altura, a base e a altura são variáveis.

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Vértice
Geometria
É o ponto onde se encontram dois lados de uma figura plana ou duas arestas de um sólido.

Exemplo: O quadrado tem quatro vértices.

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Vetor
Geometria
É uma grandeza com tamanho, direção e sentido, representada por uma seta. No plano, é dado por duas componentes.

Exemplo: O vetor (3, 4) tem módulo 5, pela raiz de 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado.

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Volume
Geometria
É a medida do espaço ocupado por um sólido, expressa em unidades cúbicas.

Exemplo: Um cubo de aresta 2 tem volume 8, pois 2 vezes 2 vezes 2 é 8.

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Como usar o dicionário de matemática

A matemática tem uma linguagem própria, cheia de termos que parecem complicados, mas que escondem ideias simples. Saber o que significa cada palavra muda tudo na hora de entender um enunciado. Quando você lê que um problema pede o perímetro, o numerador, a mediana ou a hipotenusa, precisa saber exatamente do que se trata para resolver. Este dicionário existe para isso: dar a você uma explicação rápida e clara, com um exemplo, sempre que bater uma dúvida.

Cada verbete traz uma definição em linguagem do dia a dia, sem fórmulas complicadas, e um exemplo concreto para fixar a ideia. Os termos estão organizados em categorias, como Aritmética, Frações e decimais, Álgebra, Geometria e Estatística, e você pode filtrar a lista por qualquer uma delas. Para achar algo específico, basta digitar a palavra no campo de busca, que a lista se ajusta na hora, mesmo que você escreva sem acentos.

Use o dicionário como apoio ao estudo. Ao revisar um assunto, leia os termos relacionados para amarrar os conceitos. Antes de uma prova, consulte as palavras que costumam aparecer nos enunciados. E sempre que um exercício usar um termo que você não lembra, volte aqui em vez de travar. Para aprender o assunto a fundo, combine a consulta com os guias e calculadoras do portal de matemática, que explicam cada tema passo a passo.

Categorias do dicionário

Os verbetes estão divididos nestas áreas: Aritmética, Frações e decimais, Álgebra, Geometria, Trigonometria, Estatística. Use o filtro acima para ver os termos de cada uma.

Depois de consultar um termo, pratique no que aprendeu: resolva os simulados com gabarito e treine cálculo mental nos jogos de matemática.

Perguntas frequentes

O que é o dicionário de matemática?
É uma lista de termos e conceitos de matemática explicados em linguagem simples, cada um com uma definição curta e um exemplo. Serve para você consultar rapidamente o significado de uma palavra que apareceu no estudo, na lição de casa ou em uma prova.
Como encontro um termo?
Use o campo de busca para digitar a palavra que procura, como fração, ângulo ou média. A lista filtra na hora. Você também pode filtrar por categoria, como Aritmética, Geometria ou Estatística, para ver só os termos daquele assunto.
As definições servem para a escola?
Sim. As definições usam a linguagem do Ensino Fundamental e Médio e trazem um exemplo prático para fixar a ideia. Elas ajudam a entender enunciados, revisar conceitos e tirar dúvidas pontuais, do reforço escolar à preparação para provas e concursos.
O conteúdo é gratuito?
Sim, o dicionário é gratuito e sem cadastro. Você consulta quantos termos quiser, direto no navegador, no celular ou no computador, sem custo nenhum.
O dicionário vai crescer?
Sim. A lista de termos está em expansão, com novos verbetes de aritmética, frações, álgebra, geometria e estatística sendo adicionados. A página fica cada vez mais completa, então vale voltar para consultar.