O que e regra de tres composta?

E a regra de tres com MAIS de duas grandezas: alem da incognita, duas ou tres grandezas mudam ao mesmo tempo, como operarios, horas por dia e metros de muro. Cada grandeza conhecida contribui com um fator multiplicativo sobre o valor inicial da incognita, e o produto dos fatores entrega o novo valor.

Como saber se a relacao e direta ou inversa?

Compare cada grandeza SOZINHA com a da incognita, congelando as demais: mais metros de muro pedem MAIS dias (direta); mais operarios pedem MENOS dias (inversa). Na direta, o fator e o novo valor sobre o antigo; na inversa, INVERTE: antigo sobre o novo. Essa checagem grandeza a grandeza e o coracao do metodo e o passo que a calculadora narra.

Qual a diferenca para a regra de tres simples?

A simples tem uma unica grandeza conhecida alem da incognita e se resolve com uma multiplicacao em cruz. A composta tem duas ou mais, e cada uma entra como um fator no produto. Para problemas de uma grandeza so, use a calculadora de regra de tres simples do portal, que monta a proporcao classica.

Pode dar exemplo resolvido?

O classico: 6 operarios constroem 200 m de muro em 12 dias; quantos dias 8 operarios levam para 300 m? Operarios e inversa (fator 6/8 = 0,75) e metros e direta (fator 300/200 = 1,5). Dias = 12 x 0,75 x 1,5 = 13,5 dias. E exatamente o exemplo pre-preenchido na calculadora.

Quantas grandezas a calculadora aceita?

Duas ou tres grandezas conhecidas, que cobrem as questoes de prova e os usos praticos (producao, consumo, obras). O metodo dos fatores funciona para qualquer quantidade, entao com o passo a passo aprendido da para estender no papel para quatro ou mais grandezas sem mudar a logica.

Os meus dados sao enviados para algum servidor?

Nao. Todo o calculo acontece no seu navegador, sem cadastro e sem enviar nada para fora. Os valores aceitam apenas numeros positivos validados antes da conta, os nomes das grandezas sao opcionais e higienizados, e o resultado sai com cada fator narrado para voce auditar a conta.

Calculadora gratuita

Regra de três composta com passo a passo

Resolva problemas com duas ou três grandezas mudando ao mesmo tempo: informe o valor inicial da grandeza que quer descobrir, os valores de cada grandeza que mudou e marque se a relação é direta ou inversa. A calculadora monta o fator de cada grandeza, narra o porquê da inversão quando há e entrega o resultado com a conta inteira auditável. Vem pré-preenchida com o exemplo clássico dos operários. É grátis e funciona no navegador.

O que você quer descobrir?

grandeza valor na situação inicial (o novo valor é o x)

Grandezas que mudaram

depara

Como funciona este cálculo

O método dos fatores organiza a regra de três composta sem decoreba: o novo valor da incógnita é o valor inicial multiplicado por um fator para CADA grandeza que mudou. Numa relação direta, o fator é o valor novo sobre o antigo (a grandeza dobrou, a incógnita dobra junto); numa inversa, o fator inverte para o antigo sobre o novo (dobraram os operários, os dias caem pela metade).

O passo decisivo, e o que mais derruba em prova, é classificar cada relação comparando a grandeza SOZINHA com a incógnita, com as outras congeladas: mais metros de muro pedem mais dias (direta), mais operários pedem menos dias (inversa), mais horas por dia pedem menos dias (inversa). A calculadora exibe essa classificação em cada passo, com o fator já invertido quando é o caso, para o raciocínio ficar auditável do início ao fim.

No exemplo clássico, 12 dias vezes o fator 6/8 dos operários (inversa) vezes o fator 300/200 dos metros (direta) dá 13,5 dias. O mesmo método resolve consumo de ração por animais e dias, impressoras e páginas, torneiras e piscinas, e qualquer combinação: basta uma linha por grandeza. Para o caso de uma única grandeza, a regra de três simples com a multiplicação em cruz é o caminho mais curto.

Continue estudando

A composta nasce da simples. Veja a calculadora de regra de três simples, o guia completo de regra de três (com a seção dedicada à composta), os exercícios resolvidos e o portal de matemática.

Como montar uma regra de três composta

Cada grandeza vira um fator de multiplicação; o único cuidado é decidir se ela entra direta ou invertida.

Organize as grandezas em colunas. Escreva cada grandeza (operários, dias, horas por dia...) com o valor antigo e o novo, e marque onde está a incógnita.
Classifique cada grandeza contra a incógnita. Se ela cresce junto com a incógnita, é direta; se cresce enquanto a incógnita diminui, é inversa (mais operários = menos dias: inversa).
Monte o produto dos fatores. Parta do valor conhecido da incógnita e multiplique por uma fração para cada grandeza: na direta, valor novo sobre antigo; na inversa, valor antigo sobre novo.
Calcule e confira o bom senso. Resolva e teste: o resultado deveria ter aumentado ou diminuído? Se a resposta contraria a intuição, revise a classificação direta/inversa.

Perguntas frequentes

O que e regra de tres composta?: E a regra de tres com MAIS de duas grandezas: alem da incognita, duas ou tres grandezas mudam ao mesmo tempo, como operarios, horas por dia e metros de muro. Cada grandeza conhecida contribui com um fator multiplicativo sobre o valor inicial da incognita, e o produto dos fatores entrega o novo valor.
Como saber se a relacao e direta ou inversa?: Compare cada grandeza SOZINHA com a da incognita, congelando as demais: mais metros de muro pedem MAIS dias (direta); mais operarios pedem MENOS dias (inversa). Na direta, o fator e o novo valor sobre o antigo; na inversa, INVERTE: antigo sobre o novo. Essa checagem grandeza a grandeza e o coracao do metodo e o passo que a calculadora narra.
Qual a diferenca para a regra de tres simples?: A simples tem uma unica grandeza conhecida alem da incognita e se resolve com uma multiplicacao em cruz. A composta tem duas ou mais, e cada uma entra como um fator no produto. Para problemas de uma grandeza so, use a calculadora de regra de tres simples do portal, que monta a proporcao classica.
Pode dar exemplo resolvido?: O classico: 6 operarios constroem 200 m de muro em 12 dias; quantos dias 8 operarios levam para 300 m? Operarios e inversa (fator 6/8 = 0,75) e metros e direta (fator 300/200 = 1,5). Dias = 12 x 0,75 x 1,5 = 13,5 dias. E exatamente o exemplo pre-preenchido na calculadora.
Quantas grandezas a calculadora aceita?: Duas ou tres grandezas conhecidas, que cobrem as questoes de prova e os usos praticos (producao, consumo, obras). O metodo dos fatores funciona para qualquer quantidade, entao com o passo a passo aprendido da para estender no papel para quatro ou mais grandezas sem mudar a logica.
Os meus dados sao enviados para algum servidor?: Nao. Todo o calculo acontece no seu navegador, sem cadastro e sem enviar nada para fora. Os valores aceitam apenas numeros positivos validados antes da conta, os nomes das grandezas sao opcionais e higienizados, e o resultado sai com cada fator narrado para voce auditar a conta.