Circunferência e Círculo
Calcule o comprimento da circunferência e a área do círculo a partir do raio ou do diâmetro, e o arco e a área de um setor circular, com o passo a passo.
Informe o raio ou o diâmetro e a calculadora retorna o comprimento da circunferência e a área do círculo. Se informar um ângulo, calcula também o arco e a área de um setor.
Como funciona este cálculo
O comprimento da circunferência é 2 vezes pi vezes o raio, e a área do círculo é pi vezes o raio ao quadrado. O setor circular, uma fatia do círculo, tem arco e área proporcionais ao seu ângulo, na fração ângulo dividido por 360.
Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de circunferência e círculo. Para outras figuras planas, use a calculadora de área e perímetro.
Fórmula
comprimento = 2 x pi x raio
área = pi x raio^2
diâmetro = 2 x raio
setor: arco = (ângulo/360) x comprimento | área = (ângulo/360) x área do círculo
Base: geometria do círculo (comprimento, área e setor circular). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Use a mesma unidade; a área sai na unidade ao quadrado.
- O ângulo do setor vai de 0 a 360 graus.
- Usa o valor de pi do sistema, com muitas casas decimais.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Geometria do círculo (comprimento, área e setor circular).
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Perguntas frequentes
Qual a diferença entre circunferência e círculo?
A circunferência é a linha curva, o contorno, formada por todos os pontos que estão à mesma distância do centro. O círculo é a região plana inteira limitada por essa circunferência, ou seja, a linha mais o seu interior. Por isso falamos em comprimento da circunferência, que é o tamanho da linha, e em área do círculo, que é o tamanho da superfície interna. São conceitos relacionados, mas diferentes.
Como calcular o comprimento da circunferência?
O comprimento da circunferência, também chamado de perímetro do círculo, é duas vezes pi vezes o raio. Em fórmula, C igual a 2 pi r. Como o diâmetro é o dobro do raio, também podemos escrever C igual a pi vezes o diâmetro. Por exemplo, uma circunferência de raio 5 tem comprimento 2 pi vezes 5, que dá 10 pi, aproximadamente 31,42. É a distância que se percorre dando uma volta completa.
Como calcular a área do círculo?
A área do círculo é pi vezes o raio ao quadrado, escrita como A igual a pi r ao quadrado. Por exemplo, um círculo de raio 5 tem área pi vezes 25, que dá 25 pi, aproximadamente 78,54. A área mede a superfície interna do círculo, em unidades quadradas. Note que a área cresce com o quadrado do raio, então dobrar o raio quadruplica a área.
O que é o número pi?
Pi é uma constante que representa a razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro. Esse valor é sempre o mesmo, aproximadamente 3,14159, para qualquer círculo, grande ou pequeno. Pi é um número irracional, com infinitas casas decimais que não se repetem. Ele aparece em todas as fórmulas de circunferência e círculo e é uma das constantes mais importantes da matemática.
O que é um setor circular e como calcular sua área?
Um setor circular é uma fatia do círculo, como um pedaço de pizza, delimitada por dois raios e um arco. A sua área é uma fração da área total do círculo, proporcional ao ângulo do setor. Se o ângulo é a em graus, a área do setor é a dividido por 360 vezes a área do círculo. Por exemplo, um setor de 90 graus é um quarto do círculo, então sua área é um quarto da área total.
Como achar o raio a partir da área ou do comprimento?
A partir do comprimento, divida-o por 2 pi para obter o raio, já que C igual a 2 pi r. A partir da área, divida a área por pi e tire a raiz quadrada, pois A igual a pi r ao quadrado. Por exemplo, se a área é 78,54, dividindo por pi dá cerca de 25, e a raiz de 25 é 5, então o raio é 5. Esses caminhos inversos são úteis quando se conhece o tamanho mas não o raio.