Calculadora de MMC e MDC
Calcule o MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) de dois ou mais números, com a fatoração em números primos.
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Para calcular o MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum), informe dois ou mais números inteiros. A calculadora mostra os dois resultados e a fatoração em primos de cada número.
Como funciona este cálculo
O MDC é calculado pelo algoritmo de Euclides e o MMC pela relação MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b), estendida para vários números. A fatoração em primos é exibida para você entender de onde vêm os resultados.
O MMC é a base para somar frações com denominadores diferentes, o que você pode fazer na calculadora de frações.
Fórmula
MDC: algoritmo de Euclides
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
Base: teoria dos números (algoritmo de Euclides e fatoração em primos). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com números inteiros positivos (até 1.000.000.000).
- Para muitos números muito grandes, o MMC pode crescer rapidamente.
Calculadoras relacionadas
Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Teoria dos números (MMC e MDC).
Fontes oficiais
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Perguntas frequentes
O que é MMC e MDC?
MMC é o mínimo múltiplo comum: o menor número que é múltiplo de todos os números dados ao mesmo tempo. MDC é o máximo divisor comum: o maior número que divide todos eles sem deixar resto. Exemplo: para 12 e 18, o MDC é 6 e o MMC é 36.
Como calcular o MMC de dois ou mais números?
Uma forma é decompor cada número em fatores primos e multiplicar os fatores comuns e não comuns com o maior expoente. A calculadora faz isso é mostra a fatoração. Exemplo: 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3², então o MMC = 2² × 3² = 36.
Como calcular o MDC?
O MDC é o produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente. Pela mesma decomposição de 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3², os fatores comuns são 2 e 3 com o menor expoente: 2 × 3 = 6. A ferramenta também usa o algoritmo de Euclides internamente.
Para que serve o MMC?
O MMC é muito usado para somar e subtrair frações com denominadores diferentes (achar o denominador comum) e em problemas de eventos que se repetem em intervalos diferentes, como dois sinaleiros que abrem em tempos distintos.
Para que serve o MDC?
O MDC ajuda a simplificar frações e a dividir quantidades em grupos iguais do maior tamanho possível. Por exemplo, para repartir 12 e 18 itens em grupos iguais, o maior grupo possível tem 6 itens (o MDC).
Posso calcular com mais de dois números?
Sim. Informe quantos números quiser (até 12 por vez), separados por vírgula ou espaço. A calculadora retorna o MMC e o MDC de todos eles, além da fatoração de cada número.