Volume de Sólidos
Calcule o volume e a área total de cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, cone e pirâmide. Mostra as fórmulas da geometria espacial e o passo a passo de cada sólido.
Escolha o sólido (cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, cone ou pirâmide), informe as dimensões e a calculadora retorna o volume e a área total, com a memória de cálculo.
Como funciona este cálculo
O volume mede o espaço interno do sólido. Para prismas e cilindros, é a área da base vezes a altura; para cones e pirâmides, é um terço disso; a esfera tem fórmula própria. A área total é a soma das superfícies externas.
Para o passo a passo com exemplos, veja o guia de volume de sólidos. Para figuras planas, use a calculadora de área e perímetro.
Fórmula
cubo: V = a^3
paralelepípedo: V = a x b x c
cilindro: V = pi x r^2 x h
esfera: V = (4/3) pi r^3
cone: V = (1/3) pi r^2 h | pirâmide: V = (1/3) A_base x h
Base: geometria espacial (volume e área de sólidos). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Use a mesma unidade para todas as dimensões; o volume sai na unidade ao cubo.
- A pirâmide considerada tem base quadrada e é reta.
- Para outros sólidos, decomponha a figura em partes conhecidas.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Geometria espacial (volume e área de sólidos).
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cubo?
O volume do cubo é a aresta elevada ao cubo, ou seja, a aresta multiplicada por ela mesma três vezes. Se a aresta mede 3, o volume é 3 vezes 3 vezes 3, que dá 27. A unidade do volume é a unidade de comprimento ao cubo, como centímetros cúbicos ou metros cúbicos. O cubo é o sólido mais simples, porque todas as suas arestas têm o mesmo tamanho.
Qual é a fórmula do volume do cilindro?
O volume do cilindro é a área da base, que é um círculo, multiplicada pela altura. Como a área do círculo é pi vezes o raio ao quadrado, o volume é pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura. Por exemplo, um cilindro de raio 2 e altura 5 tem volume pi vezes 4 vezes 5, que dá 20 pi, aproximadamente 62,83. Essa mesma lógica vale para qualquer prisma: área da base vezes altura.
Como calcular o volume de uma esfera?
O volume da esfera é quatro terços de pi vezes o raio ao cubo. Por exemplo, uma esfera de raio 3 tem volume quatro terços de pi vezes 27, que dá 36 pi, aproximadamente 113,10. A área da superfície da esfera é quatro vezes pi vezes o raio ao quadrado. A esfera é o sólido que, para uma dada área de superfície, encerra o maior volume possível, propriedade que explica a forma de bolhas e gotas.
Qual a diferença entre volume e área total?
O volume mede o espaço interno que o sólido ocupa, em unidades cúbicas, como quanto líquido cabe dentro dele. A área total mede a superfície externa, em unidades quadradas, como quanto papel seria preciso para embrulhá-lo. São grandezas diferentes: o volume cresce com o cubo das dimensões, e a área com o quadrado. A calculadora mostra as duas para cada sólido.
Como calcular o volume do cone e da pirâmide?
Tanto o cone quanto a pirâmide têm volume igual a um terço da área da base multiplicada pela altura. No cone, a base é um círculo, então o volume é um terço de pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura. Na pirâmide de base quadrada, a base é um quadrado, então o volume é um terço do lado ao quadrado vezes a altura. Esse fator de um terço aparece em todos os sólidos que terminam em ponta.
Que unidades usar no cálculo de volume?
Use a mesma unidade de comprimento para todas as dimensões. Se as medidas estão em centímetros, o volume sai em centímetros cúbicos e a área em centímetros quadrados. Se estão em metros, o volume sai em metros cúbicos. O importante é não misturar unidades; se alguma medida estiver em unidade diferente, converta antes de calcular para evitar erros, usando o conversor de unidades quando necessário.