Simplificação de Fração
Simplifique uma fração até a forma irredutível, dividindo o numerador e o denominador pelo maior fator comum (MDC), com o passo a passo. Mostra o MDC usado, o número misto e o valor em decimal.
Informe o numerador e o denominador e a calculadora reduz a fração à forma irredutível, dividindo os dois pelo MDC. Mostra o MDC usado, o número misto e o valor em decimal.
Como funciona este cálculo
A calculadora encontra o maior fator comum entre o numerador e o denominador, o MDC, e divide os dois por ele. Quando o MDC é 1, a fração já está irredutível. O resultado é uma fração equivalente à original, com números menores.
Para o passo a passo, veja o guia de como simplificar frações. Para gerar equivalentes, use a calculadora de frações equivalentes, e para achar o MDC, a de fatores comuns.
Fórmula
Simplificar: dividir numerador e denominador pelo MDC
Irredutível: MDC do numerador e do denominador é 1
A fração simplificada é equivalente à original
Base: aritmética (frações, MDC e forma irredutível). Cálculo determinístico e auditável.
Limitações
- Trabalha com numerador e denominador inteiros (denominador diferente de zero).
- O denominador da forma irredutível é mantido positivo, com o sinal no numerador.
- Frações já irredutíveis são apenas confirmadas, sem alteração.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Aritmética (frações e MDC).
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Perguntas frequentes
Como simplificar uma fração?
Divida o numerador e o denominador pelo maior número que divide os dois ao mesmo tempo, o máximo divisor comum (MDC). Por exemplo, em oito doze avos, o MDC de 8 e 12 é 4, e dividindo os dois por 4 chega-se a dois terços, a forma simplificada. Simplificar não muda o valor da fração, apenas a escreve com números menores.
O que é uma fração irredutível?
É a fração na forma mais simples possível, em que o numerador e o denominador não têm mais nenhum fator comum além do 1, ou seja, são primos entre si. Toda fração tem uma única forma irredutível. Por exemplo, três quartos é irredutível, mas seis oitavos não é, pois pode ser simplificado para três quartos.
Posso simplificar dividindo por partes?
Sim. Não é obrigatório dividir pelo MDC de uma vez; você pode simplificar por etapas, dividindo por fatores comuns sucessivos. Por exemplo, doze dezoito avos pode ser dividido por 2, dando seis nonos, e depois por 3, dando dois terços. Dividir direto pelo MDC, que é 6, leva ao mesmo resultado em um passo.
Como sei que a fração já está simplificada?
Quando o MDC entre o numerador e o denominador é 1, ou seja, quando eles são primos entre si, a fração já está na forma irredutível e não pode ser simplificada. Por exemplo, três quartos e cinco sétimos já estão simplificadas. A calculadora avisa quando isso acontece.
Simplificar muda o valor da fração?
Não. Simplificar uma fração gera uma fração equivalente, que representa exatamente o mesmo valor, apenas escrita com números menores. Oito doze avos e dois terços valem a mesma coisa, ambos iguais a 0,666... Por isso a simplificação é segura e desejável: deixa o resultado mais limpo sem alterar a quantidade.
Para que serve simplificar frações?
Frações simplificadas são mais fáceis de comparar, de operar e de interpretar. Em provas, costuma-se exigir a resposta na forma irredutível. Além disso, simplificar antes de multiplicar frações deixa as contas com números menores. Por isso, simplificar é um passo padrão em quase todo trabalho com frações.