Aritmética

MMC (mínimo múltiplo comum)

Definição

É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo.

Exemplo

O MMC de 4 e 6 é 12, o menor múltiplo comum aos dois.

Entenda melhor

O MMC existe para responder a uma pergunta de sincronia: se duas coisas se repetem em ciclos diferentes, quando elas coincidem de novo? Ele e o menor numero que aparece na lista de multiplos de todos os numeros envolvidos ao mesmo tempo. Por isso e o denominador comum natural na soma de fracoes: e o menor tamanho de pedaco em que as duas fracoes cabem exatas.

Para calcular, fatore cada numero em primos e multiplique cada primo com o MAIOR expoente em que ele aparece. Para 12 e 18: 12 = 2 x 2 x 3 e 18 = 2 x 3 x 3; o MMC pega 2 ao quadrado e 3 ao quadrado, dando 36. Ha tambem o atalho da propriedade MMC x MDC = a x b: conhecendo o MDC (6, neste caso), o MMC sai por 12 x 18 / 6 = 36.

O MMC aparece nos problemas de encontro (dois onibus que partem juntos e se reencontram), em engrenagens e pisca-piscas, e em toda soma de fracoes com denominadores diferentes. O erro mais comum e confundi-lo com o MDC: o MMC e um MULTIPLO (maior ou igual aos numeros), enquanto o MDC e um DIVISOR (menor ou igual). Se o resultado deu menor que os numeros de partida, voce calculou o MDC sem querer.

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