Equação do segundo grau

A equacao do segundo grau tem a forma ax2 + bx + c = 0 com a diferente de zero, e o x ao quadrado muda tudo em relacao ao primeiro grau: a equacao pode ter duas solucoes, uma so (a raiz dupla) ou nenhuma no conjunto dos reais. Quem decide entre os tres casos e o discriminante, delta = b2 - 4ac.

A formula de Bhaskara resolve o caso geral: x = (-b mais ou menos a raiz de delta) sobre 2a. Mas as incompletas dispensam a formula: sem o termo c, fatora-se o x (x2 - 4x = 0 da x = 0 ou x = 4, e cortar o x perde uma raiz); sem o termo b, isola-se o x2 (x2 = 9 da mais e menos 3, e esquecer o negativo e o erro classico).

As relacoes de Girard conferem e constroem: a soma das raizes vale -b/a e o produto vale c/a, sem resolver nada. Com elas, monta-se a equacao a partir das raizes (x2 - Sx + P = 0) e desconfia-se de erros de conta na hora. Nos problemas contextuais de area e lancamento, a raiz negativa costuma ser descartada pelo contexto.

No portal, a calculadora de equacao do segundo grau aplica Bhaskara com o grafico da parabola, o resolvedor de expressoes mostra delta e Girard passo a passo, o simulado de equacao do 2o grau cobra 18 questoes com gabarito comentado e o guia de Bhaskara desenvolve a teoria completa, do vertice as aplicacoes.