Geometria

Hipotenusa

Definição

É o lado mais comprido de um triângulo retângulo, sempre oposto ao ângulo de 90 graus.

Exemplo

No triângulo de lados 3, 4 e 5, a hipotenusa é o lado 5.

Entenda melhor

A hipotenusa e o maior lado do triangulo retangulo, sempre oposto ao angulo reto. O nome vem do grego e significa algo como a corda que se estende por baixo, referencia as cordas esticadas das construcoes antigas. Os outros dois lados, que formam o angulo de 90 graus, sao os catetos.

O teorema de Pitagoras amarra os tres lados: o quadrado da hipotenusa e igual a soma dos quadrados dos catetos. Com catetos 3 e 4, a hipotenusa sai de h ao quadrado = 9 + 16 = 25, logo h = 5. O caminho inverso tambem funciona: conhecendo a hipotenusa e um cateto, o outro cateto sai por subtracao antes da raiz.

A hipotenusa aparece em toda diagonal: a escada apoiada na parede, a rampa de acesso, a diagonal da tela e a do terreno retangular. Na trigonometria ela vira a referencia das razoes: seno e cosseno comparam cada cateto com ela, e e por isso que nenhum seno ou cosseno passa de 1, ja que a hipotenusa e sempre o lado mais comprido.

No portal, a calculadora de Pitagoras encontra a hipotenusa ou um cateto com a conta exibida passo a passo, e o guia do teorema traz as demonstracoes e os problemas classicos de escada, rampa e diagonal. Para o proximo nivel, o guia de Tales e semelhanca mostra como a altura relativa a hipotenusa gera as relacoes metricas do triangulo retangulo.

Termos relacionados (Geometria)