Logaritmo

O logaritmo responde a pergunta inversa da potencia: a que expoente a base precisa ser elevada para dar este numero? Log de 1000 na base 10 e 3, porque 10 ao cubo e 1000. Ele nasceu para transformar multiplicacoes em somas (log do produto = soma dos logs) e foi a tecnologia de calculo dos navegadores e astronomos por seculos.

As propriedades operatorias derivam todas da definicao: o log do produto e a soma dos logs, o do quociente e a diferenca, e o expoente do logaritmando salta para a frente multiplicando. As condicoes de existencia protegem tudo: base positiva e diferente de 1, logaritmando positivo; log de numero negativo ou de zero nao existe nos reais.

O logaritmo e a regua dos fenomenos que crescem multiplicando: a escala Richter dos terremotos, o pH da quimica e os decibeis do som sao escalas logaritmicas, em que somar 1 ponto significa multiplicar a intensidade. Na matematica financeira, e ele que responde em quanto tempo um capital dobra a juros compostos.

No portal, a calculadora de logaritmo resolve em qualquer base com a definicao exibida, o guia de logaritmo desenvolve as propriedades com exemplos resolvidos, e a calculadora cientifica do portal de matematica traz log e ln junto das demais funcoes. O tema conversa direto com a funcao exponencial, a sua inversa perfeita.