Ângulo

Angulo e a medida da abertura entre duas semirretas que partem do mesmo ponto, o vertice. Ele nao mede comprimento nem area, e sim giro: quanto uma direcao precisa rodar para coincidir com a outra. Por isso a unidade classica, o grau, divide a volta completa em 360 partes iguais.

A classificacao organiza o vocabulario: agudo (menor que 90 graus), reto (exatamente 90, o canto do quadrado), obtuso (entre 90 e 180), raso (180, meia-volta). Dois angulos que somam 90 sao complementares; somando 180, suplementares; e angulos opostos pelo vertice, formados por duas retas que se cruzam, sao sempre iguais.

Alem do grau existem o radiano, a unidade natural do Ensino Medio e da fisica (a volta vale 2 pi radianos, e 180 graus = pi), e o grado da topografia (volta de 400). Em mapas e navegacao, os angulos viram rumos e azimutes; na geometria, a soma dos angulos internos do triangulo (180 graus) e de qualquer poligono ((n - 2) x 180) resolve familias inteiras de problemas.

No portal, a calculadora de angulos converte grau, radiano e grado, soma em grau-minuto-segundo com o vai-um de 60 e encontra complementares e suplementares; a pagina de poligonos regulares calcula os angulos internos e externos de qualquer poligono; e o ciclo trigonometrico interativo mostra os angulos alem dos 360 graus com seno e cosseno ao vivo, incluindo os congruos, que diferem por voltas completas e caem no mesmo ponto.