Aritmética

Número irracional

Definição

É o número que não pode ser escrito como fração exata; sua forma decimal é infinita e não periódica.

Exemplo

O número pi e a raiz quadrada de 2 são irracionais.

Entenda melhor

Irracional e o numero real que NAO pode ser escrito como fracao de inteiros: a sua escrita decimal e infinita e sem bloco que se repita. Os exemplos celebres sao a raiz de 2 (a diagonal do quadrado de lado 1), o pi (a razao entre a circunferencia e o diametro) e o numero e dos juros continuos.

A descoberta foi um escandalo historico: os pitagoricos acreditavam que tudo era razao de inteiros, e a prova de que a raiz de 2 nao e fracao (feita por absurdo, supondo a fracao irredutivel e chegando a contradicao de par e impar) derrubou o dogma da propria escola que a encontrou.

Na pratica, todo calculo com irracional usa aproximacoes (pi vale cerca de 3,14159) ou a forma EXATA com o simbolo: responder 6 raiz de 2 e mais preciso que 8,49. Raizes quadradas de nao quadrados perfeitos sao todas irracionais, e simplificar radicais (raiz de 72 = 6 raiz de 2) e a tecnica que mantem a exatidao.

No portal, o verbete de raiz quadrada explica quadrados perfeitos e estimativas, a calculadora cientifica trabalha com pi e raizes em precisao dupla, e o guia de potenciacao e radiciacao desenvolve a simplificacao de radicais com exemplos resolvidos passo a passo.

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