Matriz

Matriz e uma tabela retangular de numeros organizados em linhas e colunas: uma matriz 2 por 3 tem 2 linhas e 3 colunas. Cada posicao e identificada por dois indices (linha e coluna), e essa organizacao bidimensional e o que permite guardar e operar dados estruturados, de notas escolares a imagens digitais.

As operacoes tem regras proprias: soma e subtracao exigem matrizes do MESMO tamanho e agem posicao a posicao; a multiplicacao exige que o numero de colunas da primeira case com o de linhas da segunda, e combina linha com coluna num produto escalar. A multiplicacao de matrizes NAO e comutativa: A vezes B costuma diferir de B vezes A.

Matrizes quadradas tem o determinante, o numero que resume propriedades da matriz: determinante zero denuncia linhas dependentes e sistema sem solucao unica. Na pratica, matrizes resolvem sistemas lineares, descrevem transformacoes geometricas (rotacoes e escalas), organizam grafos e sao a estrutura de dados das telas e das redes neurais.

No portal, a calculadora de matrizes soma, multiplica, inverte e calcula determinantes 2x2 e 3x3 com a regra de Sarrus valorada, o guia de matrizes e determinantes desenvolve a teoria no nivel de aula particular, e a calculadora de sistemas lineares aplica as matrizes ao escalonamento com fracoes exatas, mostrando a matriz aumentada apos cada operacao elementar do metodo de Gauss.