Progressão aritmética (PA)

A progressao aritmetica (PA) e a sequencia em que cada termo nasce do anterior SOMANDO uma constante, a razao r: 5, 8, 11, 14, ... tem razao 3. E o modelo matematico do crescimento em ritmo constante, o mesmo da funcao afim, so que andando em passos discretos em vez de continuos.

Duas formulas resolvem quase tudo: o termo geral an = a1 + (n - 1) x r, que pula direto para qualquer posicao sem listar os anteriores, e a soma dos n primeiros termos Sn = (a1 + an) x n / 2, que e o truque de Gauss embrulhado em formula: o primeiro mais o ultimo, vezes a quantidade de pares.

PA aparece nos assentos de um teatro que aumentam por fileira, nas prestacoes fixas, na pilha de canos em camadas e em todo enunciado com aumenta tanto por etapa. O diagnostico e simples: se a DIFERENCA entre termos vizinhos e constante, e PA; se a razao entre eles e constante, e PG.

No portal, a calculadora de PA e PG resolve termo geral e soma com os passos exibidos, o guia de progressoes desenvolve a teoria com exemplos de prova, e a lista de exercicios de progressoes treina os formatos classicos, incluindo a soma de Gauss que fecha o simulado estilo OBMEP com o truque dos pares que somam o mesmo valor.