Álgebra
A linguagem das letras: equações, funções e sistemas.
Algebra e a parte da matematica que usa letras para representar numeros desconhecidos e relacoes gerais. Com ela, deixamos de resolver um problema de cada vez e passamos a descrever padroes: uma equacao vale para qualquer caso que se encaixe nela. Os temas vao das equacoes do primeiro e do segundo grau ate funcoes, sistemas, progressoes, logaritmos e a funcao exponencial.
O coracao da algebra e a ideia de equilibrio: uma equacao e uma balanca, e o que se faz de um lado tem de ser feito do outro para isolar a incognita. A partir dai, as funcoes descrevem como uma grandeza depende de outra, e seus graficos mostram esse comportamento. Saber montar e resolver equacoes e funcoes e o que destrava boa parte das questoes de matematica em provas.
Os topicos deste tema seguem uma progressao, do mais simples ao mais avancado, e cada um traz um guia com o passo a passo e uma calculadora para praticar e visualizar o grafico. A algebra se apoia na aritmetica e abre caminho para a geometria analitica e para o calculo.
Tópicos de álgebra
Cada tópico tem um guia para estudar e uma calculadora para praticar.
Equação do primeiro grau
Resolver equações lineares ax + b = cx + d, isolando o x, com passo a passo e verificação.
Equação do 2º grau
Resolver por Bhaskara: discriminante, raízes, vértice e soma e produto.
Problema diamante
Achar dois números pelo produto e pela soma: a base para fatorar trinômios do segundo grau.
Função do 1º grau
Função afim f(x) = ax + b: raiz, coeficientes, gráfico de reta, crescente e decrescente.
Pré-requisito: Equação do 2º grau
PA e PG (progressões)
Progressão aritmética e geométrica: termo geral, soma e comportamento da sequência.
Pré-requisito: Sistemas de equações lineares
Sistemas de equações lineares
Resolver sistemas 2x2 pela regra de Cramer, com a classificação em SPD, SPI e SI.
Pré-requisito: Equação do primeiro grau
Logaritmo
O inverso da potência: definição, mudança de base e propriedades dos logaritmos.
Pré-requisito: Função exponencial
Função exponencial
f(x) = a·b^x: crescimento e decaimento, valor inicial e a relação com o logaritmo.
Pré-requisito: Função do 2º grau (parábola)
Função do 2º grau (parábola)
A parábola: concavidade, vértice (máximo ou mínimo), raízes, eixo de simetria e imagem.
Pré-requisito: Função do 1º grau
Álgebra do básico ao avançado
Equações, funções e sequências
Exercícios resolvidos
Pratique com listas de exercícios deste tema, com gabarito comentado:
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