Lista de exercícios - Função do 1º grau - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Função do 1º grau resolvidos

A funcao afim f(x) = ax + b descreve tudo que varia em ritmo constante: o a e a taxa de variacao e o b e o valor inicial. Nestes exercicios resolvidos voce treina calcular f(x), achar a raiz, montar a lei a partir de dois pontos e os modelos classicos de corrida e custo.

1. Questão 1

   facil

   Se f(x) = 2x + 3, quanto vale f(5)?

   • A) 8
   • B) 10
   • C) 13
   • D) 15
   • E) 25
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   1. Substitua x por 5: f(5) = 2 x 5 + 3.
   2. f(5) = 10 + 3 = 13.

   Resposta (alternativa C): f(5) = 13.

2. Questão 2

   facil

   Qual e a raiz da funcao f(x) = 3x - 12?

   • A) -4
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 12
   • E) 36
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   1. A raiz e o x que zera a funcao: 3x - 12 = 0.
   2. 3x = 12, logo x = 4.
   3. No grafico, e o ponto onde a reta corta o eixo x.

   Resposta (alternativa C): Raiz: x = 4.

3. Questão 3

   facil

   A funcao f(x) = -2x + 7 e crescente ou decrescente?

   • A) crescente, porque b e positivo
   • B) decrescente, porque a e negativo
   • C) crescente, porque a e negativo
   • D) constante
   • E) depende do x
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   1. Quem decide e o coeficiente a (o numero que multiplica o x).
   2. a = -2 < 0: a cada aumento de 1 em x, f cai 2. A reta desce.
   3. O b = 7 so diz onde a reta corta o eixo y, nao a inclinacao.

   Resposta (alternativa B): Decrescente (a = -2 < 0).

4. Questão 4

   medio

   Uma corrida de taxi custa R$ 5,00 de bandeirada mais R$ 2,50 por km. Quanto custa uma corrida de 12 km?

   • A) R$ 30,00
   • B) R$ 32,50
   • C) R$ 35,00
   • D) R$ 37,50
   • E) R$ 42,50
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   1. O modelo e afim: custo(x) = 5 + 2,50x, onde x e a distancia.
   2. custo(12) = 5 + 2,50 x 12 = 5 + 30 = 35.

   Resposta (alternativa C): R$ 35,00.

5. Questão 5

   medio

   Uma funcao afim tem f(0) = 5 e f(2) = 11. Qual e a lei da funcao?

   • A) f(x) = 2x + 5
   • B) f(x) = 3x + 5
   • C) f(x) = 5x + 3
   • D) f(x) = 6x + 5
   • E) f(x) = 3x + 2
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   1. f(0) = b, entao b = 5.
   2. O a e a taxa de variacao: a = (f(2) - f(0)) / (2 - 0) = (11 - 5) / 2 = 3.
   3. Lei: f(x) = 3x + 5. Conferindo: f(2) = 6 + 5 = 11.

   Resposta (alternativa B): f(x) = 3x + 5.

6. Questão 6

   dificil

   A academia A cobra R$ 30 de matricula mais R$ 2 por aula; a B cobra R$ 50 de matricula mais R$ 1,50 por aula. Com quantas aulas os custos ficam iguais?

   • A) 20
   • B) 30
   • C) 40
   • D) 50
   • E) 80
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   1. Custo A: 30 + 2x. Custo B: 50 + 1,5x.
   2. Igualando: 30 + 2x = 50 + 1,5x.
   3. 0,5x = 20, logo x = 40 aulas. Antes disso a A e mais barata; depois, a B.

   Resposta (alternativa C): Com 40 aulas.