Lista de exercícios - Equação do 2º grau - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Equação do 2º grau resolvidos

A equacao do segundo grau, da forma ax2 + bx + c = 0, e resolvida pela formula de Bhaskara ou por soma e produto das raizes. Nestes exercicios resolvidos voce treina o calculo do discriminante, as raizes e os casos especiais.

1. Questão 1

   facil

   Resolva x2 - 5x + 6 = 0.

   • A) 1 e 6
   • B) 2 e 3
   • C) -2 e -3
   • D) 1 e 5
   • E) nao tem raiz real
   Ver resolução+

   1. Coeficientes: a = 1, b = -5, c = 6.
   2. Discriminante: delta = b2 - 4ac = 25 - 24 = 1.
   3. Bhaskara: x = (5 mais ou menos raiz de 1) / 2 = (5 mais ou menos 1) / 2.
   4. x1 = 6/2 = 3 e x2 = 4/2 = 2.

   Resposta (alternativa B): x = 2 e x = 3.

2. Questão 2

   facil

   Resolva x2 - 4 = 0.

   • A) 2 e -2
   • B) 4 e -4
   • C) so 2
   • D) so -2
   • E) nao tem raiz real
   Ver resolução+

   1. Equacao incompleta (b = 0): x2 = 4.
   2. x = mais ou menos raiz de 4.
   3. x = 2 ou x = -2.

   Resposta (alternativa A): x = 2 e x = -2.

3. Questão 3

   facil

   Resolva x2 - 6x = 0.

   • A) 0 e 6
   • B) 6 e -6
   • C) so 6
   • D) 0 e -6
   • E) nao tem raiz real
   Ver resolução+

   1. Equacao incompleta (c = 0): coloque x em evidencia: x(x - 6) = 0.
   2. Um produto e zero quando um dos fatores e zero.
   3. x = 0 ou x - 6 = 0, logo x = 0 ou x = 6.

   Resposta (alternativa A): x = 0 e x = 6.

4. Questão 4

   medio

   Quantas raizes reais tem a equacao x2 + 2x + 5 = 0?

   • A) duas
   • B) uma
   • C) nenhuma
   • D) infinitas
   • E) depende
   Ver resolução+

   1. Discriminante: delta = b2 - 4ac = 4 - 20 = -16.
   2. Como delta e negativo, a equacao nao tem raizes reais (so complexas).

   Resposta (alternativa C): Nenhuma raiz real (delta < 0).

5. Questão 5

   medio

   Sem usar Bhaskara, ache as raizes de x2 - 7x + 12 = 0 por soma e produto.

   • A) 2 e 6
   • B) 3 e 4
   • C) -3 e -4
   • D) 1 e 12
   • E) 2 e 5
   Ver resolução+

   1. Por soma e produto: a soma das raizes e -b/a = 7 e o produto e c/a = 12.
   2. Procure dois numeros que somam 7 e multiplicam 12.
   3. 3 e 4: 3 + 4 = 7 e 3 . 4 = 12.

   Resposta (alternativa B): x = 3 e x = 4.

6. Questão 6

   dificil

   Resolva 2x2 - 4x - 6 = 0.

   • A) 1 e -3
   • B) 3 e -1
   • C) 2 e -3
   • D) -2 e 3
   • E) 3 e 1
   Ver resolução+

   1. Coeficientes: a = 2, b = -4, c = -6.
   2. Discriminante: delta = 16 - 4 . 2 . (-6) = 16 + 48 = 64.
   3. Bhaskara: x = (4 mais ou menos raiz de 64) / (2 . 2) = (4 mais ou menos 8) / 4.
   4. x1 = 12/4 = 3 e x2 = -4/4 = -1.

   Resposta (alternativa B): x = 3 e x = -1.