Lista de exercícios - PA e PG (progressões) - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de PA e PG (progressões) resolvidos

As progressoes descrevem sequencias com um padrao constante: na PA soma-se sempre a mesma razao, na PG multiplica-se. Nestes exercicios resolvidos voce treina o termo geral e a soma dos termos da progressao aritmetica e da geometrica.

1. Questão 1

   facil

   Na PA (2, 5, 8, 11, ...), qual e o decimo termo?

   • A) 27
   • B) 29
   • C) 30
   • D) 32
   • E) 35
   Ver resolução+

   1. A razao e r = 5 - 2 = 3 e o primeiro termo e a1 = 2.
   2. Termo geral: an = a1 + (n - 1) . r.
   3. a10 = 2 + (10 - 1) . 3 = 2 + 27 = 29.

   Resposta (alternativa B): O decimo termo e 29.

2. Questão 2

   facil

   Qual e a soma dos 20 primeiros numeros naturais positivos (1 + 2 + ... + 20)?

   • A) 180
   • B) 200
   • C) 210
   • D) 220
   • E) 400
   Ver resolução+

   1. E uma PA de a1 = 1, a20 = 20 e n = 20.
   2. Soma da PA: Sn = (a1 + an) . n / 2.
   3. S20 = (1 + 20) . 20 / 2 = 21 . 10 = 210.

   Resposta (alternativa C): A soma e 210.

3. Questão 3

   medio

   Em uma PA, a1 = 4 e a razao e 6. Qual termo vale 64?

   • A) 9o
   • B) 10o
   • C) 11o
   • D) 12o
   • E) 16o
   Ver resolução+

   1. Termo geral: an = a1 + (n - 1) . r, com an = 64.
   2. 64 = 4 + (n - 1) . 6, logo 60 = (n - 1) . 6.
   3. n - 1 = 10, entao n = 11.

   Resposta (alternativa C): E o 11o termo.

4. Questão 4

   medio

   Na PG (3, 6, 12, 24, ...), qual e o sexto termo?

   • A) 48
   • B) 72
   • C) 96
   • D) 108
   • E) 192
   Ver resolução+

   1. A razao e q = 6 / 3 = 2 e a1 = 3.
   2. Termo geral da PG: an = a1 . q elevado a (n - 1).
   3. a6 = 3 . 2 elevado a 5 = 3 . 32 = 96.

   Resposta (alternativa C): O sexto termo e 96.

5. Questão 5

   dificil

   Qual e a soma dos 5 primeiros termos da PG (2, 6, 18, ...)?

   • A) 162
   • B) 182
   • C) 200
   • D) 242
   • E) 486
   Ver resolução+

   1. a1 = 2, razao q = 3, n = 5.
   2. Soma da PG: Sn = a1 . (q elevado a n menos 1) / (q - 1).
   3. S5 = 2 . (3 elevado a 5 menos 1) / (3 - 1) = 2 . (243 - 1) / 2 = 242.

   Resposta (alternativa D): A soma e 242.

6. Questão 6

   medio

   Um deposito comeca com 100 e cresce 10% ao mes. Qual e o valor depois de 3 meses? (PG de razao 1,1)

   • A) R$ 121,00
   • B) R$ 130,00
   • C) R$ 133,10
   • D) R$ 133,00
   • E) R$ 143,00
   Ver resolução+

   1. Crescer 10% ao mes multiplica por 1,1 a cada mes (PG de razao 1,1).
   2. Apos 3 meses: 100 . 1,1 elevado a 3 = 100 . 1,331.
   3. 100 . 1,331 = 133,10.

   Resposta (alternativa C): R$ 133,10.