Tabelas-verdade sem decoreba

O mapa completo de uma expressão

Por que alguém precisaria de uma tabela se os desenhos já resolvem? Porque a tabela é a prova dos nove. Quando uma condição composta começa a crescer (“sócio E (compra >= 100 OU cupom) E NÃO bloqueado”), a intuição visual fica apertada, e um único caso esquecido vira bug em produção. A tabela-verdade lista TODAS as combinações, sem deixar canto escuro. Ela está para a lógica como a tabuada está para a multiplicação: você deduz uma vez, confere sempre.

Antes de montar qualquer tabela, garanta as linhas: com duas condições A e B, as combinações são exatamente quatro, e existe uma ordem canônica que evita esquecimento: VV, VF, FV, FF (pense num contador que vai “diminuindo”). Com três condições, oito linhas. A conta geral é 2 elevado ao número de condições. Se você listar as linhas nessa ordem sempre, nunca vai pular combinação, que é o erro número um de quem monta tabela no improviso.

Expressões compostas: monte coluna por coluna

O método profissional para uma expressão composta é o mesmo do NÃO: de dentro para fora, uma coluna por pedaço. Para “(A OU B) E NÃO C”, monte primeiro a coluna de A OU B (você já sabe), depois a coluna de NÃO C (inverta C), e por fim combine as duas com o E. Cada coluna usa só o que a anterior já entregou. Nenhum gênio calcula a expressão inteira de cabeça; os bons dividem em colunas humildes.

// Alarme da loja: dispara se (porta OU janela aberta) E alarme ativado
// P = porta aberta, J = janela aberta, A = alarme ativado

// P J A | P OU J | (P OU J) E A
// V V V |   V    |      V   dispara
// V F V |   V    |      V   dispara
// F V V |   V    |      V   dispara
// F F V |   F    |      F   silêncio
// V V F |   V    |      F   silêncio (alarme desativado)
// ...as 8 linhas cabem no mesmo método

Coluna intermediária (P OU J) primeiro; o E com A entra por último. Divida e conquiste.

A tabela também é ferramenta de DEBATE. Quando duas pessoas discordam sobre o comportamento de uma regra (“nesse caso o cliente ganha o desconto ou não?”), a discussão termina em 2 minutos com uma tabela: listem as combinações, avaliem coluna por coluna, apontem a linha do caso. Sem tabela, a conversa vira queda de braço de intuições. No módulo 13, o teste de mesa vai aplicar essa mesma disciplina a programas inteiros.

A tabela como detector de regras mal escritas

Um uso avançado e delicioso: a tabela DENUNCIA condição mal escrita. Se você monta a tabela de uma regra e alguma linha produz um resultado que o dono da regra não esperava, a especificação tinha um buraco, e você o achou antes do cliente. Outra denúncia: colunas de resultado idênticas para expressões diferentes provam que uma delas é redundante. E se a coluna final é toda V (ou toda F), a condição não decide nada: é enfeite caro.

• Linha com resultado surpreendente: a regra tem buraco; pergunte antes de programar.
• Duas expressões, mesma coluna final: são equivalentes; fique com a mais legível.
• Coluna final toda V ou toda F: a condição é inútil; algo está errado no raciocínio.
• Tabela grande demais (4+ condições, 16+ linhas): sinal de que a regra merece ser quebrada em partes com nomes.