Tema de matemática

Geometria

Formas e espaço: áreas, volumes e o teorema de Pitágoras.

Geometria e o estudo das formas, dos tamanhos e do espaco. Ela vai das figuras planas, com area e perimetro, ate os solidos, com volume e area total, passando pelo teorema de Pitagoras, pela circunferencia e pela geometria analitica no plano cartesiano. E um tema visual e muito ligado ao mundo real: arquitetura, design, mapas e jogos usam geometria o tempo todo.

Trabalhar geometria e aprender a enxergar relacoes entre medidas. O teorema de Pitagoras conecta os lados de um triangulo retangulo; as formulas de area e volume permitem calcular quanto cabe em uma figura; e a geometria analitica traduz pontos e retas em coordenadas e equacoes. Em provas, as questoes costumam combinar um desenho com uma conta, entao entender a figura e meio caminho andado.

Cada topico deste tema vem com um guia explicando a formula e o porque dela, alem de uma calculadora com diagrama, quando faz sentido, para visualizar o problema. A geometria se conecta com a trigonometria, com a algebra e com as grandezas e medidas.

Tópicos de geometria

Cada tópico tem um guia para estudar e uma calculadora para praticar.

Proporção áurea (número de ouro)

Dividir um comprimento na razão áurea (fi) ou completar a partir de uma das partes.

Teorema de Pitágoras

Achar a hipotenusa ou um cateto do triângulo retângulo, com área e perímetro.

Pré-requisito: Área e perímetro

Área e perímetro

Área e perímetro de quadrado, retângulo, triângulo (Heron) e círculo, com passo a passo.

Volume de sólidos

Volume e área de cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, cone e pirâmide na geometria espacial.

Pré-requisito: Circunferência e círculo

Geometria analítica

Distância entre pontos, ponto médio e equação da reta no plano cartesiano.

Pré-requisito: Volume de sólidos

Circunferência e círculo

Comprimento da circunferência, área do círculo e setor circular, a partir do raio ou do diâmetro.

Pré-requisito: Teorema de Pitágoras

Geometria passo a passo

Da área ao espaço e aos eixos

  1. 1Área e perímetro
  2. 2Teorema de Pitágoras
  3. 3Circunferência e círculo
  4. 4Volume de sólidos
  5. 5Geometria analítica

Exercícios resolvidos

Pratique com listas de exercícios deste tema, com gabarito comentado:

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