Geometria
Formas e espaço: áreas, volumes e o teorema de Pitágoras.
Geometria e o estudo das formas, dos tamanhos e do espaco. Ela vai das figuras planas, com area e perimetro, ate os solidos, com volume e area total, passando pelo teorema de Pitagoras, pela circunferencia e pela geometria analitica no plano cartesiano. E um tema visual e muito ligado ao mundo real: arquitetura, design, mapas e jogos usam geometria o tempo todo.
Trabalhar geometria e aprender a enxergar relacoes entre medidas. O teorema de Pitagoras conecta os lados de um triangulo retangulo; as formulas de area e volume permitem calcular quanto cabe em uma figura; e a geometria analitica traduz pontos e retas em coordenadas e equacoes. Em provas, as questoes costumam combinar um desenho com uma conta, entao entender a figura e meio caminho andado.
Cada topico deste tema vem com um guia explicando a formula e o porque dela, alem de uma calculadora com diagrama, quando faz sentido, para visualizar o problema. A geometria se conecta com a trigonometria, com a algebra e com as grandezas e medidas.
Tópicos de geometria
Cada tópico tem um guia para estudar e uma calculadora para praticar.
Proporção áurea (número de ouro)
Dividir um comprimento na razão áurea (fi) ou completar a partir de uma das partes.
Teorema de Pitágoras
Achar a hipotenusa ou um cateto do triângulo retângulo, com área e perímetro.
Pré-requisito: Área e perímetro
Área e perímetro
Área e perímetro de quadrado, retângulo, triângulo (Heron) e círculo, com passo a passo.
Volume de sólidos
Volume e área de cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, cone e pirâmide na geometria espacial.
Pré-requisito: Circunferência e círculo
Geometria analítica
Distância entre pontos, ponto médio e equação da reta no plano cartesiano.
Pré-requisito: Volume de sólidos
Circunferência e círculo
Comprimento da circunferência, área do círculo e setor circular, a partir do raio ou do diâmetro.
Pré-requisito: Teorema de Pitágoras
Geometria passo a passo
Da área ao espaço e aos eixos
Exercícios resolvidos
Pratique com listas de exercícios deste tema, com gabarito comentado:
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