Lista de exercícios - Teorema de Pitágoras - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Teorema de Pitágoras resolvidos

O teorema de Pitagoras relaciona os lados do triangulo retangulo: o quadrado da hipotenusa e a soma dos quadrados dos catetos. Nestes exercicios resolvidos voce treina achar a hipotenusa, um cateto e aplicar o teorema em situacoes do dia a dia.

1. Questão 1

   facil

   Um triangulo retangulo tem catetos 3 e 4. Qual e a hipotenusa?

   • A) 5
   • B) 6
   • C) 7
   • D) 12
   • E) 25
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   1. Pelo teorema de Pitagoras, h2 = 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado.
   2. h2 = 9 + 16 = 25.
   3. h = raiz de 25 = 5.

   Resposta (alternativa A): Hipotenusa = 5.

2. Questão 2

   medio

   A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 13 e um cateto mede 5. Quanto mede o outro cateto?

   • A) 8
   • B) 10
   • C) 12
   • D) 11
   • E) 18
   Ver resolução+

   1. h2 = c1 ao quadrado mais c2 ao quadrado, logo c2 ao quadrado = h2 - c1 ao quadrado.
   2. c2 ao quadrado = 13 ao quadrado menos 5 ao quadrado = 169 - 25 = 144.
   3. c2 = raiz de 144 = 12.

   Resposta (alternativa C): O outro cateto mede 12.

3. Questão 3

   medio

   Uma escada de 5 m esta apoiada em uma parede, com a base a 3 m do pe da parede. A que altura a escada toca a parede?

   • A) 3 m
   • B) 4 m
   • C) 4,5 m
   • D) 5 m
   • E) 6 m
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   1. A escada e a hipotenusa (5 m); a distancia ate a parede e um cateto (3 m); a altura e o outro cateto.
   2. altura ao quadrado = 5 ao quadrado menos 3 ao quadrado = 25 - 9 = 16.
   3. altura = raiz de 16 = 4.

   Resposta (alternativa B): A escada toca a 4 m de altura.

4. Questão 4

   medio

   Qual e a diagonal de um quadrado de lado 6?

   • A) 6
   • B) 6 raiz de 2
   • C) 12
   • D) 36
   • E) 8
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   1. A diagonal divide o quadrado em dois triangulos retangulos de catetos iguais ao lado.
   2. d2 = 6 ao quadrado mais 6 ao quadrado = 36 + 36 = 72.
   3. d = raiz de 72 = raiz de (36 . 2) = 6 raiz de 2.

   Resposta (alternativa B): Diagonal = 6 raiz de 2 (aproximadamente 8,49).

5. Questão 5

   facil

   Os lados de um triangulo medem 6, 8 e 10. Ele e retangulo?

   • A) sim
   • B) nao
   • C) depende
   • D) so se for isosceles
   • E) nao da para saber
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   1. Um triangulo e retangulo se o quadrado do maior lado for igual a soma dos quadrados dos outros dois.
   2. Maior lado: 10, com 10 ao quadrado = 100.
   3. 6 ao quadrado mais 8 ao quadrado = 36 + 64 = 100. Como 100 = 100, o triangulo e retangulo.

   Resposta (alternativa A): Sim, e um triangulo retangulo.

6. Questão 6

   dificil

   A altura de um triangulo equilatero de lado 4 vale: (use Pitagoras na metade do triangulo)

   • A) 2
   • B) 2 raiz de 3
   • C) 4
   • D) raiz de 12
   • E) 8
   Ver resolução+

   1. A altura divide o equilatero em dois triangulos retangulos com hipotenusa 4 e um cateto igual a metade do lado, 2.
   2. altura ao quadrado = 4 ao quadrado menos 2 ao quadrado = 16 - 4 = 12.
   3. altura = raiz de 12 = 2 raiz de 3.

   Resposta (alternativa B): Altura = 2 raiz de 3 (aproximadamente 3,46).