Lista de exercícios - Trigonometria (seno, cosseno e tangente) - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Trigonometria (seno, cosseno e tangente) resolvidos

No triangulo retangulo, seno e cateto oposto sobre hipotenusa, cosseno e adjacente sobre hipotenusa e tangente e oposto sobre adjacente. Nestes exercicios resolvidos voce treina os angulos notaveis (30, 45 e 60 graus) e as aplicacoes classicas: rampas, escadas e alturas por sombra.

1. Questão 1

   facil

   Quanto vale o seno de 30 graus?

   • A) 1/2
   • B) raiz de 2 sobre 2
   • C) raiz de 3 sobre 2
   • D) 1
   • E) raiz de 3 sobre 3
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   1. 30, 45 e 60 graus sao os angulos notaveis, com valores exatos de tabela.
   2. sen 30 = 1/2 (o cateto oposto a 30 graus e a METADE da hipotenusa).

   Resposta (alternativa A): sen 30 = 1/2.

2. Questão 2

   medio

   Em um triangulo retangulo, o cateto oposto a um angulo mede 6 e a hipotenusa mede 12. Qual e esse angulo?

   • A) 30 graus
   • B) 45 graus
   • C) 60 graus
   • D) 15 graus
   • E) 90 graus
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   1. sen(angulo) = oposto / hipotenusa = 6/12 = 1/2.
   2. O angulo cujo seno vale 1/2 e 30 graus (tabela dos notaveis).

   Resposta (alternativa A): O angulo mede 30 graus.

3. Questão 3

   medio

   Uma rampa de 10 m de comprimento forma 30 graus com o chao. Qual a altura que ela atinge?

   • A) 3 m
   • B) 5 m
   • C) 8,7 m
   • D) 10 m
   • E) 6 m
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   1. A altura e o cateto OPOSTO ao angulo de 30 graus; a rampa e a hipotenusa.
   2. altura = 10 x sen 30 = 10 x 1/2 = 5.

   Resposta (alternativa B): A rampa atinge 5 m de altura.

4. Questão 4

   medio

   No momento em que os raios de sol formam 45 graus com o chao, a sombra de uma torre mede 15 m. Qual a altura da torre?

   • A) 7,5 m
   • B) 15 m
   • C) 15 raiz de 2 m
   • D) 30 m
   • E) 10 m
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   1. altura / sombra = tan 45.
   2. tan 45 = 1, entao altura = sombra x 1 = 15.
   3. Com 45 graus, altura e sombra sao sempre iguais.

   Resposta (alternativa B): A torre mede 15 m.

5. Questão 5

   medio

   Em um triangulo retangulo com hipotenusa 8, o angulo agudo vale 60 graus. Quanto mede o cateto ADJACENTE a esse angulo?

   • A) 4
   • B) 4 raiz de 3
   • C) 8
   • D) 2
   • E) 6
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   1. adjacente = hipotenusa x cos(angulo).
   2. cos 60 = 1/2.
   3. adjacente = 8 x 1/2 = 4.

   Resposta (alternativa A): O cateto adjacente mede 4.

6. Questão 6

   dificil

   Uma escada de 6 m esta apoiada formando 60 graus com o chao. A que altura da parede ela chega? (use raiz de 3 = 1,73)

   • A) 3 m
   • B) 4,2 m
   • C) 5,2 m
   • D) 6 m
   • E) 3,5 m
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   1. A altura e o cateto oposto aos 60 graus; a escada e a hipotenusa.
   2. altura = 6 x sen 60 = 6 x (raiz de 3 sobre 2) = 3 raiz de 3.
   3. 3 x 1,73 = 5,19, cerca de 5,2 m.

   Resposta (alternativa C): Cerca de 5,2 m (3 raiz de 3).