Divisão inteira e resto: os operadores // e %

Dois operadores irmãos: // e %

Lembra da divisão com resto do ensino fundamental? Dezessete dividido por cinco: cabe três vezes e sobram dois. O Python tem um operador para cada metade dessa resposta. O // devolve o quociente inteiro (o cabe três vezes) e o % devolve o resto (o sobram dois). Eles sempre andam juntos na cabeça, mesmo quando só um aparece no código.

print(17 / 5)    # 3.4  (divisão comum, float)
print(17 // 5)   # 3    (quantas vezes cabe inteiro)
print(17 % 5)    # 2    (o que sobra)

Três operadores, três perguntas diferentes sobre a mesma divisão.

Um detalhe honesto para não te pegar depois: com números negativos, o // arredonda para baixo, então -7 // 2 dá -4, e não -3. Isso raramente aparece no nível básico, mas fica registrado. Nos exemplos deste curso trabalhamos com valores positivos, onde o comportamento é exatamente o da escola.

O resto na vida real: par, sobras e ciclos

O % parece um operador de nicho até você perceber quantas perguntas do cotidiano são, no fundo, perguntas sobre resto. A mais clássica: um número é par ou ímpar? Par é todo número que dividido por 2 deixa resto 0. Rode o exemplo abaixo com valores diferentes e observe o padrão.

print(10 % 2)   # 0  -> 10 é par
print(7 % 2)    # 1  -> 7 é ímpar
print(1024 % 2) # 0  -> par, por maior que o número seja

Resto 0 na divisão por 2 identifica número par. Na aula 4 esse teste vira uma pergunta de verdadeiro ou falso com ==.

Segunda situação: dividir uma conta de 100 reais entre 3 amigos, pagando em dinheiro. Cada um dá 100 // 3, ou seja, 33 reais, e sobra 100 % 3, que é 1 real para decidir no palitinho. Terceira: o troco. Se você precisa devolver 47 reais usando notas de 10, são 47 // 10 notas, 4 no total, e faltam 47 % 10 reais, 7, para completar com notas menores. É o algoritmo que todo caixa executa de cabeça.

A quarta família de usos é a das coisas que andam em ciclos, o famoso de quanto em quanto. Minutos viram horas de 60 em 60: 130 minutos são 130 // 60 horas (2) e 130 % 60 minutos (10). Dias da semana repetem de 7 em 7: daqui a 45 dias, o dia da semana avança 45 % 7 posições, ou seja, 3. Sempre que algo dá voltas e recomeça, o % diz em que ponto do ciclo você está.

O // em ação: quanto cabe inteiro

Se o % responde o que sobra, o // responde a pergunta complementar: quantas unidades inteiras eu consigo? Quantas caixas completas, quantas horas cheias, quantas equipes fechadas. É a divisão de quem não pode serrar o resultado ao meio. O programa abaixo monta equipes de 4 pessoas a partir de um grupo digitado pelo usuário.

alunos = int(input("Quantos alunos na turma? "))

print("Equipes completas de 4:", alunos // 4)
print("Alunos sem equipe:", alunos % 4)

Com 30 alunos: 7 equipes completas e 2 alunos de fora. Repare no int(), já que gente não vem em fração.

Repare num detalhe de tipo: quando os dois lados são inteiros, o // devolve int (30 // 4 dá 7), diferente do / que devolveria 7.5. É por isso que o // é a escolha natural para contar coisas indivisíveis: pessoas, caixas, notas de dinheiro, ingressos. Escolher entre / e // não é capricho, é declarar a intenção da conta.