União, interseção e diferença

Combinar grupos com três operações

Depois de guardar grupos de itens únicos, surge a vontade natural de combiná-los, e é aqui que o conjunto mostra um talento que a lista não tem de forma tão direta. Imagine dois grupos: os alunos que entregaram a tarefa 1 e os que entregaram a tarefa 2. Três perguntas surgem quase sozinhas. Quem entregou pelo menos uma das duas? Isso é a união, que junta os dois grupos num só. Quem entregou as duas? Isso é a interseção, o que os dois grupos têm em comum. E quem entregou a primeira mas não a segunda? Isso é a diferença, o que está num grupo e falta no outro. Três operações, três perguntas do cotidiano respondidas com uma palavra cada.

As três operações em ação

tarefa1 <- { "Ana", "Beto", "Caio" }
tarefa2 <- { "Beto", "Caio", "Duda" }

uniao(tarefa1, tarefa2)      // { Ana, Beto, Caio, Duda } - entregou ao menos uma
intersecao(tarefa1, tarefa2) // { Beto, Caio } - entregou as duas
diferenca(tarefa1, tarefa2)  // { Ana } - entregou a 1 mas não a 2

Três perguntas sobre os dois grupos, três operações. Repare que a diferença depende da ordem dos conjuntos.

Um detalhe importante separa a diferença das outras duas: a ordem importa nela. A união e a interseção dão o mesmo resultado independentemente de qual conjunto vem primeiro, porque juntar e cruzar são operações simétricas. Já a diferença de tarefa1 para tarefa2 (quem fez a 1 mas não a 2) é outra coisa que a diferença de tarefa2 para tarefa1 (quem fez a 2 mas não a 1). No exemplo, a primeira dá Ana, a segunda daria Duda. Trocar a ordem da diferença sem querer é um erro sutil, então vale sempre reler a pergunta: o que está NESTE grupo mas não NAQUELE. Quem é o este e quem é o aquele define o resultado.

Perguntas do mundo real, respostas de conjunto

Essas operações resolvem, com naturalidade, perguntas que apareceriam embaralhadas em qualquer relatório. Quais habilidades a vaga pede que o candidato não tem? Diferença entre o conjunto de requisitos e o de habilidades da pessoa. Quais amigos vocês dois têm em comum? Interseção das duas listas de amigos. Quais ingredientes você precisa comprar? Diferença entre o que a receita pede e o que você já tem em casa. Quais assuntos foram cobrados em pelo menos uma das provas? União dos conteúdos. Reconhecer que uma pergunta é, no fundo, uma operação de conjunto, transforma uma lógica que exigiria laços aninhados e comparações numa única operação limpa e legível. É um dos ganhos de vocabulário mais úteis do intermediário.