Lista de exercícios - Mediana e moda - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Mediana e moda resolvidos

A moda e o valor que mais se repete; a mediana e o valor do meio dos dados ORDENADOS. Nestes exercicios resolvidos voce treina as duas medidas, o caso de quantidade par, o conjunto bimodal e a leitura critica: quando a mediana representa melhor que a media.

1. Questão 1

   facil

   Qual e a moda do conjunto 2, 3, 3, 5, 7?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
   • E) 7
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   1. A moda e o valor que aparece mais vezes.
   2. O 3 aparece duas vezes; os demais, uma. Moda = 3.

   Resposta (alternativa B): Moda = 3.

2. Questão 2

   medio

   Qual e a mediana do conjunto 4, 1, 7, 3, 9?

   • A) 3
   • B) 4
   • C) 7
   • D) 4,8
   • E) 5
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   1. Primeiro ORDENE os dados: 1, 3, 4, 7, 9.
   2. Com 5 valores, a mediana e o 3o (o do meio): 4.
   3. Pular a ordenacao e o erro classico: a mediana de 4, 1, 7, 3, 9 NAO e o 7.

   Resposta (alternativa B): Mediana = 4.

3. Questão 3

   medio

   Qual e a mediana do conjunto 2, 4, 6, 8?

   • A) 4
   • B) 5
   • C) 6
   • D) 4,5
   • E) nao existe
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   1. Com quantidade PAR de valores, a mediana e a media dos dois centrais.
   2. Os centrais de 2, 4, 6, 8 sao 4 e 6.
   3. Mediana = (4 + 6) / 2 = 5. Repare: a mediana pode nao ser um valor do conjunto.

   Resposta (alternativa B): Mediana = 5.

4. Questão 4

   medio

   Quantas modas tem o conjunto 1, 2, 2, 3, 3, 4?

   • A) nenhuma
   • B) uma (o 2)
   • C) uma (o 3)
   • D) duas (2 e 3)
   • E) tres
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   1. O 2 aparece duas vezes e o 3 tambem; 1 e 4 aparecem uma vez.
   2. Ha um empate no topo: o conjunto e BIMODAL, com modas 2 e 3.

   Resposta (alternativa D): Duas modas: 2 e 3 (bimodal).

5. Questão 5

   medio

   Em uma empresa, 4 funcionarios ganham R$ 1.000 e o dono retira R$ 10.000. Qual medida representa melhor o salario tipico: a media (R$ 2.800) ou a mediana (R$ 1.000)?

   • A) a media, porque usa todos os valores
   • B) a mediana, porque nao e puxada pelo valor extremo
   • C) as duas igualmente
   • D) nenhuma das duas
   • E) a moda, que e R$ 10.000
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   1. O R$ 10.000 e um valor extremo (outlier) que puxa a media para cima: 14000 / 5 = 2800, um valor que NINGUEM recebe.
   2. A mediana (o valor do meio: 1000, 1000, 1000, 1000, 10000 -> 1000) ignora o tamanho do extremo.
   3. Por isso renda e salario costumam ser descritos pela mediana.

   Resposta (alternativa B): A mediana: R$ 1.000 descreve o funcionario tipico.

6. Questão 6

   dificil

   Uma pesquisa anotou o numero de livros lidos no mes: o valor 1 apareceu 2 vezes, o valor 2 apareceu 3 vezes e o valor 3 apareceu 1 vez. Qual e a mediana?

   • A) 1
   • B) 1,5
   • C) 2
   • D) 2,5
   • E) 3
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   1. Reconstrua a lista ordenada pela frequencia: 1, 1, 2, 2, 2, 3 (6 valores).
   2. Com 6 valores, a mediana e a media do 3o e do 4o: (2 + 2) / 2 = 2.

   Resposta (alternativa C): Mediana = 2.