Lista de exercícios - MMC e MDC - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de MMC e MDC resolvidos

O MMC (minimo multiplo comum) responde quando dois ciclos coincidem de novo; o MDC (maximo divisor comum) responde qual o maior pedaco igual que divide tudo sem sobra. Nestes exercicios resolvidos voce treina o calculo pela fatoracao e os dois problemas classicos: encontros periodicos e divisao em partes iguais.

1. Questão 1

   facil

   Qual e o MMC de 4 e 6?

   • A) 2
   • B) 10
   • C) 12
   • D) 24
   • E) 6
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   1. Multiplos de 4: 4, 8, 12, 16... Multiplos de 6: 6, 12, 18...
   2. O primeiro multiplo comum e 12.

   Resposta (alternativa C): MMC(4, 6) = 12.

2. Questão 2

   facil

   Qual e o MDC de 18 e 24?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 6
   • D) 12
   • E) 72
   Ver resolução+

   1. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   2. O maior divisor comum e 6.

   Resposta (alternativa C): MDC(18, 24) = 6.

3. Questão 3

   medio

   Dois onibus saem do terminal juntos. Um parte a cada 12 minutos e o outro a cada 18 minutos. Depois de quanto tempo eles saem juntos de novo?

   • A) 6 min
   • B) 24 min
   • C) 30 min
   • D) 36 min
   • E) 216 min
   Ver resolução+

   1. Encontro de ciclos pede o MMC. Fatorando: 12 = 2 x 2 x 3 e 18 = 2 x 3 x 3.
   2. O MMC pega cada fator com o maior expoente: 2 x 2 x 3 x 3 = 36.

   Resposta (alternativa D): Saem juntos de novo apos 36 minutos.

4. Questão 4

   medio

   Um piso retangular de 180 cm por 120 cm sera coberto com azulejos quadrados, todos iguais e sem corte. Qual o maior lado possivel do azulejo?

   • A) 20 cm
   • B) 30 cm
   • C) 40 cm
   • D) 60 cm
   • E) 90 cm
   Ver resolução+

   1. Dividir sem sobra nas duas direcoes pede o MDC de 180 e 120.
   2. 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 e 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5.
   3. O MDC pega os fatores comuns com o menor expoente: 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

   Resposta (alternativa D): O maior azulejo possivel tem 60 cm de lado.

5. Questão 5

   medio

   Qual e o MMC de 8, 12 e 20?

   • A) 40
   • B) 60
   • C) 80
   • D) 120
   • E) 240
   Ver resolução+

   1. Fatorando: 8 = 2 x 2 x 2; 12 = 2 x 2 x 3; 20 = 2 x 2 x 5.
   2. Maior expoente de cada primo: 2 ao cubo, 3 e 5.
   3. MMC = 8 x 3 x 5 = 120.

   Resposta (alternativa D): MMC(8, 12, 20) = 120.

6. Questão 6

   dificil

   Para dois numeros a e b vale MMC x MDC = a x b. Se MDC(a, b) = 4 e a x b = 96, qual e o MMC?

   • A) 12
   • B) 16
   • C) 20
   • D) 24
   • E) 32
   Ver resolução+

   1. Pela propriedade, MMC = (a x b) / MDC.
   2. MMC = 96 / 4 = 24.

   Resposta (alternativa D): MMC = 24.