Conversor de Bases Numéricas: Binário, Decimal, Hex e Octal

O sistema binário, ou base 2, escreve qualquer número só com os dígitos 0 e 1. É a escrita nativa dos computadores, porque o circuito guarda cada dígito como um de dois estados elétricos. Cada posição vale o dobro da posição à direita: 1, 2, 4, 8, 16 e assim por diante. O número 255 em decimal é 11111111 em binário, oito dígitos 1, que é o maior valor que cabe num byte.

O hexadecimal, ou base 16, usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F, que valem de 10 a 15. Ele aparece em cor de CSS (#FF8800), em endereço de memória (0x1A3F), em endereço MAC, em IPv6 e em hash. O motivo é prático: cada dígito hexadecimal corresponde a exatamente 4 bits, então um byte inteiro cabe em 2 dígitos. 255 em decimal é FF em hexadecimal e 11111111 em binário.

O octal, ou base 8, usa os dígitos de 0 a 7, e cada dígito corresponde a exatamente 3 bits. O uso mais comum hoje é a permissão de arquivo no Linux: no chmod 755, cada dígito é um trio de bits de leitura, escrita e execução. O 755 em octal é 111101101 em binário, ou seja, 111 101 101, que o sistema mostra como rwxr-xr-x. Em código, o mesmo número se escreve 0o755 em Python e em JavaScript.

Cada dígito do valor informado entra num acumulador inteiro, da esquerda para a direita: o acumulado é multiplicado pela base e somado ao dígito atual. Com o número inteiro em mãos, ele é reescrito em cada uma das quatro bases. Por exemplo, o binário 1010 vira 10 em decimal e A em hexadecimal. O acumulador usa BigInt, o tipo de inteiro de precisão arbitrária do JavaScript, e por isso a conta não perde casas.

Divida o número por 2, anote o resto, e repita com o quociente até chegar a zero. Os restos lidos de baixo para cima formam o binário. Com 200, os dividendos são 200, 100, 50, 25, 12, 6, 3, 1, e os restos saem 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1. Lidos de trás para a frente, dão 11001000. Para conferir, some as posições que têm 1: 128 + 64 + 8 = 200. O quadro A conta com o seu número, abaixo do resultado, faz essa lista para qualquer valor de até 16 bits.

Separe os bits de 4 em 4 a partir da direita e troque cada grupo pelo dígito hexadecimal correspondente, que está na tabela dos 16 dígitos desta página. O binário 11001000 vira 1100 1000, e cada grupo vira C e 8: C8. Para o octal, o grupo é de 3 bits: 011 001 000 vira 310. Se o primeiro grupo ficar incompleto, complete com zeros à esquerda, que não mudam o valor.

São a forma de dizer, dentro do código, em que base o número está escrito. 0b indica binário, 0x indica hexadecimal e 0o indica octal; sem prefixo, o número é decimal. Em JavaScript e em Python, 0xFF, 0b11111111 e 0o377 valem todos 255. A ferramenta mostra o prefixo em cinza e menor, para separar a marca da base dos dígitos do número. Num negativo, o sinal vem antes do prefixo: -0b1010 é o -10 escrito em binário.

Sim, em todas as quatro bases, com o sinal de menos à esquerda. Até setembro de 2026 o negativo era aceito só em decimal e hexadecimal: a ferramenta convertia -10 em -1010 binário e depois recusava esse mesmo -1010 quando ele voltava como entrada, o que quebrava a ida e volta. Agora as quatro bases seguem a mesma regra, e o zero nunca sai com sinal: -0 é exibido como 0, porque -0 não é notação de inteiro em base nenhuma.

O limite é o tamanho do campo, 64 caracteres, e não a precisão da conta. Com BigInt não há arredondamento em número grande: 9007199254740993, que é 2 elevado a 53 mais 1, converte exato. A versão anterior passava por Number e devolvia 9007199254740992 sem avisar, um dígito errado com cara de resposta certa. Números fracionários não são convertidos: a ferramenta trata inteiros.

Porque o tipo numérico padrão da linguagem é o ponto flutuante de dupla precisão do IEEE 754, que tem 53 bits de precisão na parte significativa: 52 guardados e 1 implícito. Até 9007199254740991 todo inteiro tem representação exata; acima disso, alguns inteiros deixam de existir no tipo e o valor mais próximo é usado no lugar, silenciosamente. É por isso que a conversão aqui usa BigInt, o inteiro de precisão arbitrária, que não arredonda.

É a conta que a ferramenta fez, escrita para você refazer no papel. Quando a entrada não é decimal, ele mostra a leitura posicional: cada dígito vezes a base elevada à posição, e a soma. Quando a saída binária é curta, mostra as divisões sucessivas por 2 com os restos. E mostra os bits agrupados de 4 em 4 e de 3 em 3, que é como o binário vira hexadecimal e octal. Acima de 32 bits os grupos saem do quadro, porque não caberiam numa linha do celular, mas o resultado continua exato.

Porque 255 é o maior valor de um byte: 11111111 em binário, FF em hexadecimal. Um octeto de endereço IP é um byte, então cada um dos quatro números vai de 0 a 255, e a máscara 255.255.255.0 tem os três primeiros octetos com todos os bits em 1. Em cor de CSS, cada canal (vermelho, verde e azul) também é um byte, e #FFFFFF é o branco, com os três canais em 255.