Lista de exercícios - Análise combinatória - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Análise combinatória resolvidos

Contar sem listar: o principio fundamental multiplica as escolhas de cada etapa; arranjo importa a ordem, combinacao nao; e as repeticoes dividem o fatorial. Nestes exercicios resolvidos voce treina os quatro modelos e o criterio para escolher entre eles.

1. Questão 1

   facil

   Com 3 camisas e 2 calcas, de quantas formas da para se vestir?

   • A) 5
   • B) 6
   • C) 8
   • D) 9
   • E) 12
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   1. Principio fundamental da contagem: as escolhas de etapas independentes se MULTIPLICAM.
   2. 3 x 2 = 6 combinacoes de roupa.

   Resposta (alternativa B): 6 formas.

2. Questão 2

   facil

   Quantos anagramas tem a palavra AMOR?

   • A) 4
   • B) 12
   • C) 16
   • D) 24
   • E) 256
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   1. AMOR tem 4 letras DISTINTAS.
   2. Anagramas de n letras distintas: n fatorial.
   3. 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

   Resposta (alternativa D): 24 anagramas.

3. Questão 3

   medio

   Quantas senhas de 3 digitos DISTINTOS (0 a 9) existem?

   • A) 1.000
   • B) 720
   • C) 504
   • D) 120
   • E) 30
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   1. Primeira posicao: 10 opcoes. Segunda: 9 (sem repetir). Terceira: 8.
   2. 10 x 9 x 8 = 720.
   3. Se PUDESSE repetir seriam 10 x 10 x 10 = 1.000, a pegadinha da alternativa A.

   Resposta (alternativa B): 720 senhas.

4. Questão 4

   medio

   Em uma corrida com 8 atletas, de quantas formas o podio (1o, 2o e 3o) pode se formar?

   • A) 24
   • B) 56
   • C) 336
   • D) 512
   • E) 40.320
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   1. No podio a ORDEM importa (ouro, prata e bronze sao diferentes): e um arranjo.
   2. 8 opcoes para o 1o lugar, 7 para o 2o, 6 para o 3o.
   3. 8 x 7 x 6 = 336.

   Resposta (alternativa C): 336 podios possiveis.

5. Questão 5

   medio

   De quantas formas da para escolher 2 representantes entre 5 alunos?

   • A) 10
   • B) 20
   • C) 25
   • D) 60
   • E) 120
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   1. Representantes nao tem ordem (escolher Ana e Bia = escolher Bia e Ana): e combinacao.
   2. C(5, 2) = (5 x 4) / (2 x 1) = 10.
   3. O 20 (5 x 4) seria o arranjo, contando cada dupla duas vezes.

   Resposta (alternativa A): 10 duplas.

6. Questão 6

   dificil

   Quantos anagramas tem a palavra ARARA?

   • A) 120
   • B) 60
   • C) 20
   • D) 10
   • E) 5
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   1. ARARA tem 5 letras, mas com repeticao: 3 letras A e 2 letras R.
   2. Anagramas com repeticao: 5! / (3! x 2!).
   3. 120 / (6 x 2) = 10.

   Resposta (alternativa D): 10 anagramas.