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Exercícios resolvidos

Exercícios de Probabilidade resolvidos

Probabilidade e a razao entre os casos favoraveis e os casos possiveis, quando todos sao igualmente provaveis. Nestes exercicios resolvidos voce treina o calculo direto, eventos compostos com e sem reposicao e o truque do complementar (calcular o que NAO acontece).

Estudar a teoriaCalculadora de probabilidade

  1. Questão 1

    facil

    Ao lancar um dado comum, qual a probabilidade de sair um numero par?

    • A) 1/6
    • B) 1/3
    • C) 1/2
    • D) 2/3
    • E) 3/4
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    1. Casos possiveis: 6 (de 1 a 6). Casos favoraveis: 2, 4 e 6, ou seja, 3.
    2. P = 3/6 = 1/2.

    Resposta (alternativa C): P(par) = 1/2 (50%).

  2. Questão 2

    facil

    Uma urna tem 3 bolas azuis e 2 verdes. Qual a probabilidade de sortear uma verde?

    • A) 1/5
    • B) 2/5
    • C) 1/2
    • D) 3/5
    • E) 2/3
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    1. Casos possiveis: 3 + 2 = 5 bolas. Casos favoraveis: 2 verdes.
    2. P = 2/5.

    Resposta (alternativa B): P(verde) = 2/5 (40%).

  3. Questão 3

    medio

    Lancando uma moeda honesta duas vezes, qual a probabilidade de sair cara nas duas?

    • A) 1/2
    • B) 1/3
    • C) 1/4
    • D) 3/4
    • E) 1
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    1. Os lancamentos sao independentes: as probabilidades se MULTIPLICAM.
    2. P = 1/2 x 1/2 = 1/4.
    3. Conferindo pelo espaco amostral: cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa; 1 caso em 4.

    Resposta (alternativa C): P(duas caras) = 1/4 (25%).

  4. Questão 4

    facil

    Em uma rifa de 20 numeros, Ana comprou 4. Qual a probabilidade de Ana ganhar?

    • A) 1/20
    • B) 1/5
    • C) 1/4
    • D) 4/5
    • E) 1/10
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    1. Casos possiveis: 20 numeros. Casos favoraveis: os 4 de Ana.
    2. P = 4/20 = 1/5.

    Resposta (alternativa B): P(Ana ganhar) = 1/5 (20%).

  5. Questão 5

    medio

    Lancando uma moeda honesta duas vezes, qual a probabilidade de sair PELO MENOS uma cara?

    • A) 1/4
    • B) 1/2
    • C) 2/3
    • D) 3/4
    • E) 1
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    1. O caminho rapido e o COMPLEMENTAR: 'pelo menos uma cara' e o contrario de 'nenhuma cara'.
    2. P(nenhuma cara) = P(coroa-coroa) = 1/2 x 1/2 = 1/4.
    3. P(pelo menos uma) = 1 - 1/4 = 3/4.

    Resposta (alternativa D): P = 3/4 (75%).

  6. Questão 6

    dificil

    Da urna com 3 bolas azuis e 2 verdes, retiram-se duas bolas SEM reposicao. Qual a probabilidade de as duas serem azuis?

    • A) 9/25
    • B) 3/10
    • C) 2/5
    • D) 1/2
    • E) 3/5
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    1. Primeira azul: P = 3/5.
    2. Sem reposicao, sobram 2 azuis em 4 bolas: P = 2/4 = 1/2.
    3. P(duas azuis) = 3/5 x 1/2 = 3/10. Com reposicao seria 3/5 x 3/5 = 9/25; a alternativa A e a pegadinha.

    Resposta (alternativa B): P(duas azuis) = 3/10 (30%).

A ordem de estudo

Antes disso, estude

Análise combinatória

Fatorial, arranjo, combinação e permutação: contar agrupamentos quando a ordem importa ou não.

Próximo passo

Juros simples e compostos

Como o dinheiro rende no tempo: a diferença entre juros simples e compostos.

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Como estudar com esta lista

Tente cada questão antes de abrir a resolução. Escreva a sua resposta, depois clique em ver resolução e compare o seu raciocínio com o passo a passo. Quando errar, identifique o ponto exato em que se enganou e refaça. Esse hábito de tentar, conferir e corrigir é o que realmente fixa o conteúdo e prepara para as provas.