Simulado de Matemática Financeira para concursos

As 18 questões com gabarito comentado

Abaixo está o banco completo de Matemática Financeira desta página: enunciado, as cinco alternativas, a resposta e o porquê dela. As questões vêm fechadas de propósito, para não entregar o gabarito de quem quer resolver o simulado antes. Toque em uma questão para abrir. Se você preferir treinar primeiro, faça o simulado acima e volte aqui para conferir onde errou.

1. Questão 1 · Juros simplesUm capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juros simples de 2% ao mês durante 5 meses. O total de juros produzidos nesse período é de:

   • A)R$ 160,00
   • B)R$ 200,00
   • C)R$ 220,00
   • D)R$ 400,00
   • E)R$ 2.200,00

   Resposta: B. Em juros simples, J = C × i × n. Aqui, J = 2.000 × 0,02 × 5 = R$ 200,00. A alternativa E traz o montante (capital mais juros), que é o que a questão NÃO pediu: leia sempre se a banca quer juros ou montante.

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2. Questão 2 · Juros simplesAplicado a juros simples de 3% ao mês, um capital rendeu R$ 360,00 de juros em 6 meses. O valor desse capital era de:

   • A)R$ 1.200,00
   • B)R$ 1.500,00
   • C)R$ 1.800,00
   • D)R$ 2.000,00
   • E)R$ 2.400,00

   Resposta: D. De J = C × i × n vem 360 = C × 0,03 × 6, ou seja, 360 = 0,18 × C. Isolando, C = 360 / 0,18 = R$ 2.000,00. Conferindo: 2.000 × 3% = 60 por mês, e 60 × 6 meses = 360.

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3. Questão 3 · Juros simplesUm capital de R$ 4.000,00, aplicado a juros simples, transformou-se em um montante de R$ 4.960,00 ao final de 8 meses. A taxa mensal da aplicação era de:

   • A)2% ao mês
   • B)2,4% ao mês
   • C)3% ao mês
   • D)4% ao mês
   • E)6% ao mês

   Resposta: C. Os juros foram 4.960 - 4.000 = R$ 960,00. Em juros simples, i = J / (C × n) = 960 / (4.000 × 8) = 960 / 32.000 = 0,03, isto é, 3% ao mês. A taxa do período foi 960 / 4.000 = 24% em 8 meses; dividindo por 8, chega-se aos 3% mensais. A alternativa B (2,4%) resultaria de uma divisão indevida de 24% por 10.

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4. Questão 4 · Juros compostosUm capital de R$ 1.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês por 2 meses. O montante ao final da aplicação é de:

   • A)R$ 1.100,00
   • B)R$ 1.120,00
   • C)R$ 1.190,00
   • D)R$ 1.200,00
   • E)R$ 1.210,00

   Resposta: E. Em juros compostos, M = C × (1 + i)^n = 1.000 × 1,1 × 1,1 = 1.000 × 1,21 = R$ 1.210,00. A alternativa D (R$ 1.200,00) é o resultado em juros SIMPLES; no composto, o juro do segundo mês incide também sobre os R$ 100,00 ganhos no primeiro.

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5. Questão 5 · Juros compostosUm capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao período, durante 2 períodos. O montante final é de:

   • A)R$ 7.000,00
   • B)R$ 7.200,00
   • C)R$ 7.400,00
   • D)R$ 8.000,00
   • E)R$ 8.640,00

   Resposta: B. M = 5.000 × (1,2)² = 5.000 × 1,44 = R$ 7.200,00. A alternativa A (R$ 7.000,00) é a conta em juros simples (20% + 20% = 40% sobre o capital), e a E (R$ 8.640,00) seria o montante com 3 períodos, não 2.

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6. Questão 6 · Juros compostosUm capital de R$ 2.000,00 fica aplicado por 2 meses à taxa de 5% ao mês. A diferença entre os juros obtidos no regime composto e os juros obtidos no regime simples é de:

   • A)R$ 0,00
   • B)R$ 2,50
   • C)R$ 5,00
   • D)R$ 10,00
   • E)R$ 25,00

   Resposta: C. No simples: J = 2.000 × 0,05 × 2 = R$ 200,00. No composto: M = 2.000 × 1,05² = 2.000 × 1,1025 = R$ 2.205,00, logo J = R$ 205,00. A diferença é 205 - 200 = R$ 5,00: são os 5% do segundo mês incidindo sobre os R$ 100,00 de juros do primeiro. No primeiro período os regimes empatam; a diferença só aparece a partir do segundo.

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7. Questão 7 · Desconto comercialUm título com valor nominal de R$ 5.000,00 será quitado 3 meses antes do vencimento, com desconto comercial simples à taxa de 4% ao mês. O valor atual (valor descontado) do título é de:

   • A)R$ 4.250,00
   • B)R$ 4.400,00
   • C)R$ 4.500,00
   • D)R$ 4.600,00
   • E)R$ 4.800,00

   Resposta: B. No desconto comercial simples, D = N × d × n = 5.000 × 0,04 × 3 = R$ 600,00. O valor atual é o nominal menos o desconto: 5.000 - 600 = R$ 4.400,00. A pegadinha clássica é aplicar a taxa só a 1 mês (R$ 4.800,00, alternativa E), esquecendo os 3 meses de antecipação.

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8. Questão 8 · Desconto comercialUm título de valor nominal R$ 8.000,00 é antecipado em 4 meses com desconto comercial simples de 2,5% ao mês. O valor do desconto concedido é de:

   • A)R$ 800,00
   • B)R$ 850,00
   • C)R$ 900,00
   • D)R$ 1.000,00
   • E)R$ 7.200,00

   Resposta: A. D = N × d × n = 8.000 × 0,025 × 4 = R$ 800,00. A alternativa E (R$ 7.200,00) é o valor líquido recebido pelo portador, não o desconto: a questão pede quanto foi abatido, não quanto sobrou.

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9. Questão 9 · Desconto comercialNo desconto comercial simples, também chamado de desconto bancário ou desconto por fora, a taxa de desconto incide sobre:

   • A)o valor atual do título.
   • B)o valor líquido recebido pelo portador.
   • C)a diferença entre o valor nominal e o valor atual.
   • D)o valor nominal do título.
   • E)o valor médio entre o nominal e o atual.

   Resposta: D. É a marca registrada do desconto por fora: a base de cálculo é o valor NOMINAL (valor de face no vencimento). No desconto racional, o por dentro, a taxa incide sobre o valor atual, alternativa A, que é o distrator clássico. Por incidir sobre a base maior, o desconto comercial é sempre maior que o racional nas mesmas condições.

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10. Questão 10 · Taxas proporcionais e equivalentesNo regime de juros simples, a taxa mensal proporcional à taxa de 24% ao ano é de:

    • A)1% ao mês
    • B)2% ao mês
    • C)2,4% ao mês
    • D)12% ao mês
    • E)24% ao mês

    Resposta: B. Taxas proporcionais guardam a razão direta entre os períodos: basta dividir 24% por 12 meses, o que dá 2% ao mês. Proporcionalidade é conceito de juros SIMPLES; em juros compostos o conceito correspondente é o de taxa equivalente, que não sai por divisão direta.

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11. Questão 11 · Taxas proporcionais e equivalentesNo regime de juros compostos, a taxa anual equivalente à taxa de 10% ao semestre é de:

    • A)20% ao ano
    • B)20,5% ao ano
    • C)21% ao ano
    • D)22% ao ano
    • E)24% ao ano

    Resposta: C. Em juros compostos, capitaliza-se: (1 + 0,10)² = 1,21, ou seja, 21% ao ano. A alternativa A (20%) é a simples soma dos dois semestres, que só valeria em juros simples: no composto, o segundo semestre rende também sobre os juros do primeiro.

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12. Questão 12 · Taxas proporcionais e equivalentesNo regime de juros compostos, a taxa semestral equivalente à taxa de 44% ao ano é de:

    • A)11% ao semestre
    • B)18% ao semestre
    • C)19% ao semestre
    • D)20% ao semestre
    • E)22% ao semestre

    Resposta: D. Procura-se i tal que (1 + i)² = 1,44. Como a raiz quadrada de 1,44 é 1,2, a taxa é 20% ao semestre. Conferindo: 1,2 × 1,2 = 1,44, ou seja, 44% no ano. A alternativa E (22%) é a divisão proporcional 44 ÷ 2, que vale para juros simples, não para compostos.

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13. Questão 13 · Taxa nominal x efetivaUma taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva de:

    • A)1% ao mês
    • B)1,2% ao mês
    • C)2% ao mês
    • D)6% ao mês
    • E)12% ao mês

    Resposta: A. Por convenção, a taxa nominal é convertida ao período de capitalização de forma PROPORCIONAL: 12% ao ano com capitalização mensal equivale a 12 ÷ 12 = 1% ao mês efetivo. É essa taxa de 1% que entra nas fórmulas de juros compostos, período a período.

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14. Questão 14 · Taxa nominal x efetivaUma taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização semestral, corresponde a uma taxa efetiva anual de:

    • A)12% ao ano
    • B)24% ao ano
    • C)24,44% ao ano
    • D)25% ao ano
    • E)25,44% ao ano

    Resposta: E. Primeiro converte-se a nominal ao período de capitalização: 24 ÷ 2 = 12% ao semestre. Depois capitaliza-se: (1,12)² = 1,2544, isto é, 25,44% ao ano efetivos. A alternativa B repete a taxa nominal, que nunca é a efetiva anual quando a capitalização é mais frequente que o ano.

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15. Questão 15 · Taxa nominal x efetivaSobre a taxa nominal de juros, é correto afirmar que:

    • A)o período a que a taxa se refere é diferente do período de capitalização, e a conversão para o período de capitalização é feita de forma proporcional.
    • B)ela coincide sempre com a taxa efetiva do mesmo período.
    • C)ela só existe no regime de juros simples.
    • D)a conversão para o período de capitalização é feita por equivalência composta.
    • E)ela é sempre maior que a taxa efetiva anual correspondente.

    Resposta: A. Taxa nominal é aquela cujo período difere do período de capitalização (ex.: 12% ao ano com capitalização mensal), e a convenção de mercado a converte proporcionalmente (1% ao mês). Por causa da capitalização, a efetiva anual resultante fica MAIOR que a nominal, o que derruba as alternativas B e E; a conversão proporcional, não a equivalência, derruba a D.

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16. Questão 16 · Aumentos e descontos sucessivosO preço de um produto sofreu um aumento de 20% e, em seguida, um desconto de 20% sobre o novo valor. Em relação ao preço original, o preço final apresenta:

    • A)redução de 8%
    • B)redução de 5%
    • C)redução de 4%
    • D)nenhuma alteração
    • E)aumento de 4%

    Resposta: C. Multiplicam-se os fatores: 1,20 × 0,80 = 0,96, ou seja, o preço final é 96% do original, uma queda de 4%. A alternativa D é o erro mais comum: aumentos e descontos de mesmo percentual NÃO se anulam, porque o desconto incide sobre uma base maior.

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17. Questão 17 · Aumentos e descontos sucessivosUma mercadoria sofreu dois aumentos sucessivos de 10%. O aumento total acumulado em relação ao preço inicial foi de:

    • A)15%
    • B)19%
    • C)20%
    • D)20,5%
    • E)21%

    Resposta: E. Fatores: 1,10 × 1,10 = 1,21, o que representa 21% de aumento acumulado. Somar 10% + 10% = 20% (alternativa C) ignora que o segundo aumento incide sobre o preço já aumentado; esse 1% extra é justamente o efeito dos aumentos sucessivos.

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18. Questão 18 · Aumentos e descontos sucessivosUm produto custa R$ 400,00 e recebe dois descontos sucessivos: primeiro 10% e, sobre o valor resultante, mais 5%. O preço final é de:

    • A)R$ 340,00
    • B)R$ 342,00
    • C)R$ 345,00
    • D)R$ 352,00
    • E)R$ 360,00

    Resposta: B. Após o primeiro desconto: 400 × 0,90 = R$ 360,00. Após o segundo: 360 × 0,95 = R$ 342,00. A alternativa A (R$ 340,00) soma os descontos (15% direto sobre 400), o que está errado: o segundo desconto incide sobre a base já reduzida, por isso o total efetivo é 14,5%, não 15%.

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Perguntas frequentes