Resumo de Trigonometria - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Resumo de Trigonometria

As razoes trigonometricas, os valores notaveis e as leis dos senos e cossenos. Resumo para revisar trigonometria no triangulo retangulo e no ciclo antes da prova.

Razões no triângulo retângulo

$$\operatorname{sen} = \frac{co}{h},\ \cos = \frac{ca}{h},\ \operatorname{tg} = \frac{co}{ca}$$

Seno = cateto oposto sobre hipotenusa; cosseno = cateto adjacente sobre hipotenusa; tangente = oposto sobre adjacente.

Valores notáveis (30, 45, 60)

$$\operatorname{sen}30^\circ = \tfrac{1}{2},\ \operatorname{sen}45^\circ = \tfrac{\sqrt{2}}{2},\ \operatorname{sen}60^\circ = \tfrac{\sqrt{3}}{2}$$

O cosseno e a lista ao contrario. Tangente: raiz de 3 sobre 3, 1 e raiz de 3.

Relação fundamental

$$\operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x = 1$$

Vale para qualquer angulo x. Permite achar uma razao a partir da outra.

Lei dos senos

$$\frac{a}{\operatorname{sen}A} = \frac{b}{\operatorname{sen}B} = \frac{c}{\operatorname{sen}C}$$

Relaciona lados e angulos opostos em qualquer triangulo.

Lei dos cossenos

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$

Generaliza Pitagoras para triangulos quaisquer; util quando se conhecem dois lados e o angulo entre eles.

Graus e radianos

$$180^\circ = \pi\ \text{rad}$$

Para converter, use a proporcao. Uma volta completa tem 360 graus ou 2 pi radianos.