Resumo de Funções - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Resumo de Funções

As funcoes mais cobradas no ENEM e em vestibulares: do primeiro e segundo grau, exponencial e logaritmica. Este resumo reune as formulas e os fatos essenciais de cada uma para revisao rapida.

Função do 1º grau (afim)

$$f(x) = ax + b$$

Reta; a e o coeficiente angular (inclinacao) e b o coeficiente linear (onde corta o eixo y). Raiz: x = -b/a. Crescente se a > 0, decrescente se a < 0.

Função do 2º grau (quadratica)

$$f(x) = ax^2 + bx + c$$

Parabola; concavidade para cima se a > 0, para baixo se a < 0. Corta o eixo y em c.

Raizes (Bhaskara)

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a},\ \Delta = b^2 - 4ac$$

Delta > 0: duas raizes reais; Delta = 0: uma; Delta < 0: nenhuma raiz real.

Vértice da parabola

$$x_v = -\frac{b}{2a},\quad y_v = -\frac{\Delta}{4a}$$

Ponto de maximo (a < 0) ou minimo (a > 0). O eixo de simetria passa por x_v.

Função exponencial

$$f(x) = a \cdot b^{x}$$

Crescimento se b > 1, decaimento se 0 < b < 1. Passa por (0, a). Base da matematica financeira (juros compostos).

Logaritmo

$$\log_b a = x \iff b^x = a$$

Inverso da exponencial. Mudanca de base: log_b a = ln a / ln b. Propriedades: log(xy) = log x + log y.