Calculadora de Probabilidade Lotofácil
Calcule probabilidades combinatórias da Lotofácil para jogos de 15 a 20 dezenas, com chances de acerto por faixa de pontos e tabela comparativa.
Em resumo
Um jogo simples de 15 dezenas tem 1 chance em 3.268.760 de acertar os 15 pontos, porque existem C(25,15) = 3.268.760 combinações possíveis no sorteio. Marcar mais dezenas compra mais combinações de 15: a chance de 15 acertos passa a C(n,15) em 3.268.760, sempre proporcional ao custo. A probabilidade de cada combinação individual nunca muda. Ferramenta matemática e educativa, sem promessa de prêmio.
Quantidade de dezenas no jogo:
Total de combinações possíveis no sorteio: C(25,15) = 3.268.760
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Veja quantas das 3.268.760 combinações o seu dinheiro cobre, em jogos simples de 15 dezenas a R$ 3,50 cada.
Já entendeu a chance? Veja como jogar melhor
A probabilidade de cada combinação não muda, mas você pode cobrir mais jogos de forma organizada. Estas duas ferramentas mostram como, com o custo de cada estratégia.
Como funciona o cálculo de probabilidade
A Lotofácil sorteia 15 dezenas entre 25. O total de resultados possíveis é a combinação C(25,15) = 25! / (15! × 10!) = 3.268.760. Como cada combinação tem a mesma chance, a probabilidade de um jogo de 15 dezenas acertar os 15 pontos é 1 / 3.268.760.
As faixas de 11 a 14 acertos usam a distribuição hipergeométrica: P(r acertos) = C(15,r) × C(10, 15 − r) / C(25,15). Para 11 acertos, por exemplo, são C(15,11) × C(10,4) = 1.365 × 210 = 286.650 combinações vencedoras, ou cerca de 1 em 11. Para 15 acertos há apenas 1 combinação vencedora, ou 1 em 3.268.760.
| Acertos (jogo de 15) | Combinações vencedoras | Chance aproximada |
|---|---|---|
| 11 pontos | 286.650 | 1 em 11 |
| 12 pontos | 54.600 | 1 em 60 |
| 13 pontos | 4.725 | 1 em 692 |
| 14 pontos | 150 | 1 em 21.792 |
| 15 pontos | 1 | 1 em 3.268.760 |
Faixas calculadas para 1 jogo de 15 dezenas. Marcar mais dezenas gera mais jogos de 15 (veja a calculadora de desdobramento) e aumenta a cobertura proporcionalmente ao custo. Para a explicação completa, sem fórmulas, leia o guia da probabilidade na Lotofácil.
1 em 3.268.760 na prática: o que esse número significa
A chance de 1 em 3.268.760 é difícil de sentir só com o número. Estas comparações são exatas e ajudam a dimensionar:
- Equivale a jogar uma moeda honesta e tirar cara entre 21 e 22 vezes seguidas (2²¹ = 2.097.152 e 2²² = 4.194.304, e 3.268.760 fica entre os dois).
- A Mega-Sena é cerca de 15 vezes mais difícil (1 em 50.063.860) e a Quina, cerca de 7 vezes (1 em 24.040.016). A Lotofácil tem a melhor chance de 15 pontos entre as grandes loterias da Caixa.
- Comprando 10 jogos por semana, levaria, em média, mais de 6.000 anos para cobrir todas as 3.268.760 combinações uma única vez (3.268.760 ÷ 10 ÷ 52 semanas).
Comparações puramente matemáticas, a partir de C(25,15) = 3.268.760 e das combinações de cada modalidade. Não alteram o resultado de nenhum sorteio, que é sempre aleatório.
Limitações e o que considerar
- Cada sorteio é aleatório e independente. Resultados anteriores não preveem os próximos e não alteram nenhuma probabilidade.
- Marcar mais dezenas aumenta a cobertura, mas não a probabilidade de cada combinação individual, que permanece 1 em 3.268.760 para os 15 pontos.
- As chances por faixa são uma referência matemática e não representam recomendação de aposta. Loterias envolvem risco financeiro.
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Cálculo auditável, com fórmula e fontes transparentes
Atualizado em . Fontes: Combinatória C(n,k) / Distribuição hipergeométrica / Caixa Econômica Federal.
Fontes oficiais
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Perguntas frequentes
Qual é a probabilidade de acertar a Lotofácil?
Com um jogo de 15 dezenas, a probabilidade de acertar os 15 números sorteados é 1 em 3.268.760 (C(25,15)). Com um jogo de 16 dezenas (que gera 16 jogos de 15), a cobertura é 16 em 3.268.760. A probabilidade por combinação individual não muda, você simplesmente joga mais combinações.
O que é C(25,15) = 3.268.760?
C(25,15) é o total de combinações possíveis no sorteio da Lotofácil. A modalidade sorteia 15 dezenas entre 25 disponíveis. Usando a fórmula combinatória C(n,k), temos C(25,15) = 25! / (15! × 10!) = 3.268.760. Este é o denominador de todas as probabilidades da Lotofácil.
Como funciona a distribuição por faixas de acerto?
A probabilidade de r acertos em 1 jogo de 15 dezenas é calculada pela fórmula hipergeométrica: C(15,r) × C(10, 15-r) / C(25,15). Para 11 acertos: C(15,11)×C(10,4)/3.268.760 = 286.650/3.268.760 ≈ 8,77%. Para 15 acertos: 1/3.268.760 ≈ 0,0000306%.
Vale a pena apostar mais dezenas?
Do ponto de vista matemático, mais dezenas geram mais cobertura, mas o custo cresce muito. Um jogo de 20 dezenas gera 15.504 jogos de 15, custando ~R$ 46.512. Isso cobre 15.504/3.268.760 ≈ 0,47% das combinações. Loterias sempre favorecem o organizador em probabilidade esperada. Esta ferramenta não é recomendação de aposta.
Quantas combinações de 15 saem ao marcar 16, 17 ou 18 dezenas?
Marcar mais dezenas equivale a comprar várias combinações de 15. Com 16 dezenas são C(16,15) = 16 jogos; com 17 dezenas são C(17,15) = 136; com 18 dezenas são C(18,15) = 816. A chance de 15 acertos passa a ser esse número de jogos em 3.268.760, sempre proporcional ao custo. O detalhamento do custo está na calculadora de desdobramento.
Os cálculos desta ferramenta são exatos?
Sim. Os cálculos combinatórios C(n,k) são exatos para os valores usados (n ≤ 25, k ≤ 15). A fórmula é implementada com divisão incremental para evitar overflow de inteiros. O valor C(25,15) = 3.268.760 é o valor oficial da Lotofácil.