Calculadora de Fechamento da Mega-Sena

O fechamento da Mega-Sena é um grupo pequeno de jogos de 6 dezenas, escolhido para cobrir um conjunto maior de dezenas marcadas com uma garantia de acertos. Jogar todas as combinações de 10 dezenas, o desdobramento completo, dá 210 jogos e R$ 1.260,00. O fechamento das mesmas 10 dezenas que garante a quadra, quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo, tem 21 jogos e custa R$ 126,00. A garantia depende dessa condição, que aparece 1 vez em 185 concursos, mais ou menos a cada 14 meses. A quadra é a menor faixa premiada da Mega-Sena.

A coluna traz a condição da garantia, e sem ela a promessa fica sem sentido. A Mega-Sena sorteia 6 dezenas entre 60, e nenhum fechamento pode prometer acertos se o sorteio passar longe do seu grupo. A condição diz quantas das 6 sorteadas precisam estar entre as dezenas que você marcou para a garantia valer. Exigir as 6 dentro do grupo dá a matriz mais barata e a situação mais rara: com 10 dezenas, 3 jogos por R$ 18,00 garantem a quadra, numa condição que aparece 1 vez em 238.399 concursos. Exigir apenas 4 das 6 acontece 1 vez em 185 concursos com as mesmas 10 dezenas, e aí a matriz que garante a quadra sobe para 21 jogos, R$ 126,00.

A tabela repete a mesma quantidade de dezenas porque as condições são diferentes, e não por erro de digitação. Com 12 dezenas marcadas, garantir a quadra custa 6 jogos (R$ 36,00) exigindo as 6 sorteadas dentro do grupo, 14 jogos (R$ 84,00) exigindo 5 das 6, e 44 jogos (R$ 264,00) exigindo apenas 4 das 6. A faixa garantida é a mesma nas três linhas. O que muda é quantos cenários a matriz precisa cobrir: quanto mais fácil a condição, mais sorteios entram na conta e mais jogos são necessários. Essa troca entre preço e frequência é a decisão central de quem fecha.

O piso provado é a quantidade de jogos abaixo da qual aquela garantia não existe, aqui nem em qualquer outro site. Ele aparece de duas formas, e a diferença importa. Quando a matriz está marcada como a menor, a demonstração é exata: com 9 dezenas garantindo a quadra na condição de as 6 sorteadas caírem dentro do grupo, está provado que 3 jogos é o mínimo, e é o que entregamos por R$ 18,00. Nos outros casos o piso é uma cota inferior obtida por contagem: ninguém consegue com menos, e o mínimo real pode ser maior. Chamar cota inferior de mínimo é o truque que sustenta tabela falsa, então publicamos os dois números lado a lado com o tamanho da nossa matriz.

Nenhuma das 58 matrizes publicadas aqui garante a sena, e a razão é aritmética. Garantir seis acertos significa ter, entre os seus jogos, um jogo idêntico às 6 dezenas sorteadas. Cada jogo cobre exatamente um sorteio, então o mínimo é o total de sorteios possíveis dentro do seu grupo. Com 10 dezenas marcadas são C(10,6) = 210 jogos, R$ 1.260,00. Com 15 dezenas, 5.005 jogos, R$ 30.030,00. Com 20 dezenas, 38.760 jogos, R$ 232.560,00. Esse conjunto é o desdobramento completo, e nenhuma redução cabe nele. Qualquer tabela que prometa a sena em número menor de jogos está errada, e a conta que mostra isso cabe em uma linha.

A calculadora aceita de 7 a 20 dezenas. Cada aposta simples de 6 números custa R$ 6,00, valor definido pela Caixa Econômica Federal, então o custo é o número de jogos multiplicado por esse preço. Alguns exemplos validados, todos garantindo a quadra quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo: 7 dezenas em 5 jogos (R$ 30,00), 10 dezenas em 21 jogos (R$ 126,00), 14 dezenas em 100 jogos (R$ 600,00) e 20 dezenas em 480 jogos (R$ 2.880,00). O catálogo com filtro por prêmio mostra todas as combinações antes mesmo de você marcar a primeira dezena, e as receitas prontas no topo já vêm com dezenas, condição, garantia, jogos e preço.

Nesta calculadora, não. Ela vai até 20 dezenas, o máximo que o volante da Mega-Sena aceita numa aposta, e só publica matriz verificada cenário por cenário. Acima de 20 não há matriz provada, então não oferecemos garantia nenhuma. Com as próprias 20 dezenas, garantir a quadra quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo pede 480 jogos e R$ 2.880,00, numa condição que aparece 1 vez em 11 concursos, mais ou menos a cada 4 semanas. Para ter uma ideia do tamanho, jogar todas as combinações de 25 dezenas daria 177.100 jogos e R$ 1.062.600,00, e de 30 dezenas, 593.775 jogos.

Não aumenta, e nenhuma ferramenta faz isso. O sorteio é aleatório e independente, e cada jogo de 6 números tem a mesma chance de 1 em 50.063.860 na faixa máxima, tenha ele saído de um fechamento, de uma surpresinha ou de datas de aniversário. O que o fechamento faz é distribuir os seus jogos de modo que uma faixa fique garantida caso a condição escolhida aconteça, gastando bem menos que o desdobramento completo. É organização de apostas com prova matemática, não previsão de resultado. Loteria envolve risco financeiro, e o valor apostado precisa caber no orçamento do mês.

As matrizes de 3 jogos, R$ 18,00, são as mais baratas do catálogo, e todas elas cobram condições raras. São quatro, e as quatro garantem a quadra: 8 dezenas com 5 das 6 sorteadas dentro do grupo, 9 dezenas com 5 das 6, 9 dezenas com as 6 das 6 e 10 dezenas com as 6 das 6. A mais dura é a de 9 dezenas exigindo as 6 sorteadas dentro do grupo, que aparece 1 vez em 595.998 concursos, e essa é provada mínima. A mais alcançável entre as de R$ 18,00 é a de 9 dezenas com 5 das 6, 1 vez em 7.690 concursos, mais ou menos a cada 49 anos. Quem quiser a condição de 4 das 6 paga a partir de R$ 30,00, nos 5 jogos das 7 dezenas, que garantem a quadra quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo, o que acontece 1 vez em 1.014 concursos. Barato e provável raramente andam juntos nesta loteria, e a tabela deixa isso à vista.

Pode. Clique duas vezes na dezena para fixá-la: ela passa a entrar em todos os jogos, e a matriz é gerada e provada na hora, dentro do seu navegador. Fixar é útil para quem tem números de sempre e não quer abrir mão deles, mas cobra um preço matemático. A dezena fixa só ajuda se for sorteada; se ficar de fora, todos os jogos perdem um acerto ao mesmo tempo, e a cobertura passa a valer sobre as dezenas restantes. A ferramenta recalcula e mostra a garantia real com as fixas, junto com a condição correspondente, antes de você gerar os jogos.

O desdobramento completo joga todas as combinações de 6 dezenas a partir da sua seleção e dispensa condição parcial: se as 6 sorteadas estiverem entre as suas, um dos jogos será exatamente elas. O preço é o problema. Com 12 dezenas são C(12,6) = 924 jogos, R$ 5.544,00, e com 15 dezenas são 5.005 jogos, R$ 30.030,00. O fechamento cobre a mesma seleção com muito menos jogos em troca de uma faixa menor: as mesmas 12 dezenas garantem a quadra em 44 jogos, R$ 264,00, quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo. Você troca altura de garantia por economia.

Existem quatro caminhos, e todos são gerados no seu navegador. O botão de copiar coloca a lista inteira na área de transferência. Os arquivos .txt e .csv trazem um jogo por linha, no formato de colunas da Caixa, prontos para guardar, conferir depois ou abrir em planilha, e servem de apoio na hora de registrar as apostas no aplicativo ou no caixa da lotérica. O PDF traz os jogos junto com a memória de cálculo, ou seja, a condição escolhida, a faixa garantida, a frequência dessa condição e o custo total da matriz, o que serve de combinado escrito quando o fechamento é de bolão, e a impressão em A4 do plano VIP organiza a lista para levar ao balcão. O botão do WhatsApp manda a lista completa dos jogos. Copiar, exportar e gerar acontecem só no seu aparelho. Salvar em Meus Jogos funciona de outro jeito: essa opção envia os jogos para a sua conta no nosso servidor.

Cada matriz é gerada por um algoritmo de cobertura e depois verificada por força bruta: o programa percorre todos os sorteios possíveis que satisfazem a condição dentro das dezenas marcadas e confirma que, em cada um deles, pelo menos um jogo alcança a faixa prometida. Uma única falha reprova a matriz inteira. Essa verificação roda também no seu navegador, na hora em que você monta o fechamento, e é reexecutada pelos testes automáticos a cada atualização do site. Ao lado dela publicamos o piso provado, em quantidade de jogos, para você comparar o tamanho da nossa matriz com o limite teórico daquela garantia.

Depende do que se espera do dinheiro apostado. O fechamento faz sentido quando existe um grupo de dezenas que você quer cobrir de forma organizada, quando a quadra é aceita como alvo realista e quando o custo é dividido em bolão. Como estratégia de retorno ele decepciona: a matriz de 20 dezenas tem 480 jogos, custa R$ 2.880,00 e garante uma quadra quando 4 das 6 sorteadas caem no grupo, condição que a tabela indica em torno de 1 vez em 11 concursos. Nada na matemática diz que esse prêmio cobre o gasto. Para quem aposta pouco e sem frequência, a aposta simples de R$ 6,00 continua sendo a escolha mais coerente.

Têm menos jogos, e só isso. As dezenas marcadas são as mesmas, a condição é a mesma e a faixa garantida é a mesma; o que muda é o tamanho da matriz, e portanto o preço. O maior exemplo do catálogo marca 16 dezenas e garante 4 acertos quando 4 das 6 sorteadas caem no seu grupo: o fechamento gratuito desta página resolve isso com 185 jogos e o de assinante resolve com 167, ou seja 18 jogos a menos. Como cada jogo é uma aposta de R$ 6,00 paga na lotérica, a diferença é R$ 108,00 por concurso. Somando as 20 matrizes publicadas, são R$ 330,00 de diferença por concurso em relação aos gratuitos equivalentes. Nenhuma matriz gratuita foi removida, encolhida ou piorada: a tabela desta página continua inteira e aberta.

Porque o acervo gratuito foi gerado por um algoritmo heurístico, e heurística entrega uma matriz que funciona, não necessariamente a menor. As matrizes desta página nascem de uma busca em órbitas cíclicas seguida de recozimento simulado, e o refino dessa busca desistia de tentar um tamanho menor na primeira tentativa que falhasse. Uma tentativa é só uma amostra: o recozimento parte de um ponto aleatório, e não achar numa tentativa não significa que não exista. O refino usado nas matrizes de assinante gasta várias tentativas em cada tamanho antes de concluir que ele é inatingível, e é daí que sai a redução. Não há truque matemático nem garantia enfraquecida: é a mesma pergunta, feita com mais teimosia.

É conferida do mesmo jeito e mais uma vez. Toda matriz, gratuita ou não, passa por varredura por força bruta: o programa percorre TODOS os sorteios possíveis que satisfazem a condição dentro das dezenas marcadas e confirma que em cada um deles pelo menos um jogo alcança a faixa prometida. Com 16 dezenas marcadas e a condição de 4 das 6 sorteadas caem no seu grupo, isso significa testar um a um todos os sorteios daquele grupo, sem amostragem. Uma única falha reprova a matriz inteira e ela não é publicada. Além disso, as matrizes de assinante passam por um verificador escrito separadamente, que não compartilha código com o gerador: ele recebe a matriz pronta e refaz a conta do zero, de modo que um defeito no gerador não seja herdado pela conferência. Junto dele rodam oito testes que adulteram a matriz de propósito, para provar que o verificador reprova quando deve.