Simulado de Estatística para concursos

As 18 questões com gabarito comentado

Abaixo está o banco completo de Estatística desta página: enunciado, as cinco alternativas, a resposta e o porquê dela. As questões vêm fechadas de propósito, para não entregar o gabarito de quem quer resolver o simulado antes. Toque em uma questão para abrir. Se você preferir treinar primeiro, faça o simulado acima e volte aqui para conferir onde errou.

1. Questão 1 · Média, mediana e modaOs tempos de serviço, em anos, de cinco servidores de uma repartição são: 6, 8, 10, 12 e 14. A média aritmética desses valores é:

   • A)8
   • B)9
   • C)10
   • D)11
   • E)12

   Resposta: C. A média é a soma dividida pela quantidade: (6 + 8 + 10 + 12 + 14) / 5 = 50 / 5 = 10. Como os valores formam uma sequência simétrica (crescem de 2 em 2), a média coincide com o termo central, o que confirma o resultado.

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2. Questão 2 · Média, mediana e modaOs tempos de atendimento, em minutos, registrados em cinco guichês foram: 15, 3, 9, 21 e 7. A mediana desse conjunto de dados é:

   • A)7
   • B)9
   • C)11
   • D)15
   • E)21

   Resposta: B. Antes de achar a mediana é obrigatório ordenar: 3, 7, 9, 15, 21. Com cinco valores, a mediana é o terceiro, ou seja, 9. A alternativa C (11) é a média aritmética (55 / 5), o distrator clássico: mediana e média são medidas diferentes.

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3. Questão 3 · Média, mediana e modaEm uma semana, o número de processos analisados por dia por um servidor foi: 4, 6, 6, 6, 8, 8 e 10. A moda desse conjunto de dados é:

   • A)6
   • B)7
   • C)8
   • D)10
   • E)O conjunto não tem moda.

   Resposta: A. A moda é o valor mais frequente. O 6 aparece três vezes e o 8 apenas duas, então a moda é 6. O conjunto é unimodal; só seria amodal se todos os valores aparecessem o mesmo número de vezes.

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4. Questão 4 · Medidas de dispersãoAs quantidades de atendimentos diários de um posto em cinco dias foram: 18, 5, 27, 11 e 30. A amplitude total desse conjunto de dados é:

   • A)12
   • B)18
   • C)22
   • D)25
   • E)30

   Resposta: D. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor: 30 - 5 = 25. A alternativa E (30) traz apenas o valor máximo, esquecendo de subtrair o mínimo. A amplitude é a medida de dispersão mais simples, pois usa só dois valores do conjunto.

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5. Questão 5 · Medidas de dispersãoConsidere a população de valores 2, 4, 6, 8 e 10. A variância populacional desse conjunto de dados é:

   • A)4
   • B)6
   • C)8
   • D)10
   • E)40

   Resposta: C. A média é 30 / 5 = 6. Os desvios são -4, -2, 0, 2 e 4, cujos quadrados somam 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40. A variância populacional divide pela quantidade: 40 / 5 = 8. A alternativa E (40) para na soma dos quadrados e esquece a divisão; a B (6) é a média, não a variância.

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6. Questão 6 · Medidas de dispersãoConsidere a população de valores 7, 9, 10, 11 e 13. O desvio padrão populacional desse conjunto de dados é:

   • A)2
   • B)3
   • C)4
   • D)5
   • E)10

   Resposta: A. A média é 50 / 5 = 10. Os desvios são -3, -1, 0, 1 e 3, cujos quadrados somam 9 + 1 + 0 + 1 + 9 = 20. A variância é 20 / 5 = 4, e o desvio padrão é a raiz quadrada da variância: raiz de 4 = 2. A alternativa C (4) para na variância sem extrair a raiz, e a E (10) é a média.

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7. Questão 7 · Distribuição de frequênciasEm uma turma de 20 alunos, as notas de uma prova se distribuíram assim: nota 5 obtida por 2 alunos, nota 6 por 5 alunos, nota 7 por 8 alunos, nota 8 por 3 alunos e nota 9 por 2 alunos. A frequência relativa da nota 7 é:

   • A)8%
   • B)20%
   • C)35%
   • D)40%
   • E)50%

   Resposta: D. A frequência relativa é a frequência absoluta dividida pelo total: 8 / 20 = 0,40 = 40%. A alternativa A (8%) confunde a frequência absoluta (8 alunos) com o percentual; a frequência relativa sempre compara com o total de observações.

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8. Questão 8 · Distribuição de frequênciasEm uma turma de 20 alunos, as notas de uma prova se distribuíram assim: nota 5 obtida por 2 alunos, nota 6 por 5 alunos, nota 7 por 8 alunos, nota 8 por 3 alunos e nota 9 por 2 alunos. A mediana das notas é:

   • A)6
   • B)7
   • C)7,5
   • D)8
   • E)9

   Resposta: B. Com 20 valores, a mediana é a média do 10º e do 11º valores ordenados. A frequência acumulada é: até a nota 5, 2 alunos; até a 6, 7 alunos; até a 7, 15 alunos. Logo o 10º e o 11º valores caem ambos na nota 7, e a mediana é (7 + 7) / 2 = 7.

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9. Questão 9 · Distribuição de frequênciasEm uma turma de 20 alunos, as notas de uma prova se distribuíram assim: nota 5 obtida por 2 alunos, nota 6 por 5 alunos, nota 7 por 8 alunos, nota 8 por 3 alunos e nota 9 por 2 alunos. A média das notas da turma é:

   • A)6,5
   • B)6,7
   • C)6,9
   • D)7,0
   • E)7,2

   Resposta: C. É uma média ponderada pelas frequências: (5×2 + 6×5 + 7×8 + 8×3 + 9×2) / 20 = (10 + 30 + 56 + 24 + 18) / 20 = 138 / 20 = 6,9. A alternativa D (7,0) é a média simples das cinco notas distintas (5, 6, 7, 8, 9), que ignora quantos alunos tiraram cada nota.

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10. Questão 10 · ProbabilidadeLançando-se uma única vez um dado honesto de seis faces, a probabilidade de sair um número par é:

    • A)1/3
    • B)1/2
    • C)3/5
    • D)2/3
    • E)5/6

    Resposta: B. Os casos favoráveis são 2, 4 e 6, ou seja, 3 dos 6 resultados possíveis: 3/6 = 1/2. Como o dado é honesto, todas as faces têm a mesma chance, e a probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis.

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11. Questão 11 · ProbabilidadeUma urna contém 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes. Retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser vermelha é:

    • A)30%
    • B)33%
    • C)40%
    • D)50%
    • E)70%

    Resposta: A. São 3 bolas vermelhas em um total de 3 + 5 + 2 = 10 bolas: 3/10 = 30%. A alternativa D (50%) é a probabilidade de sair azul, e a E (70%) é a de NÃO sair vermelha; a B (33%) confunde com 1/3, como se houvesse só três cores igualmente prováveis.

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12. Questão 12 · ProbabilidadeUma moeda honesta é lançada duas vezes. A probabilidade de sair cara nos dois lançamentos é:

    • A)1/8
    • B)1/6
    • C)1/3
    • D)1/2
    • E)1/4

    Resposta: E. Os lançamentos são independentes, então as probabilidades se multiplicam: 1/2 × 1/2 = 1/4. Confirmando pelo espaço amostral, há 4 resultados igualmente prováveis (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa) e só um é favorável.

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13. Questão 13 · AmostragemNa amostragem aleatória simples, é característica do processo de seleção que:

    • A)a população é dividida em grupos homogêneos antes do sorteio.
    • B)os elementos são escolhidos a intervalos fixos a partir de uma lista.
    • C)o pesquisador seleciona os elementos de acesso mais fácil.
    • D)todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser selecionados.
    • E)apenas voluntários participam da pesquisa.

    Resposta: D. A amostragem aleatória simples é o sorteio puro: cada elemento da população tem a mesma chance de entrar na amostra e, com rigor, toda amostra de mesmo tamanho é igualmente provável. A alternativa A descreve a amostragem estratificada, a B a sistemática e a C a por conveniência, que nem é probabilística.

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14. Questão 14 · AmostragemPara pesquisar a satisfação dos servidores de um órgão, um pesquisador dividiu o quadro em três grupos por nível de escolaridade e sorteou servidores dentro de cada grupo, em quantidade proporcional ao tamanho de cada um. Essa técnica de amostragem é a:

    • A)estratificada
    • B)sistemática
    • C)aleatória simples
    • D)por conveniência
    • E)censitária

    Resposta: A. Dividir a população em estratos homogêneos (aqui, por escolaridade) e sortear dentro de cada estrato, em geral proporcionalmente, é a definição de amostragem estratificada. Ela garante que todos os grupos fiquem representados, o que o sorteio simples direto não assegura.

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15. Questão 15 · AmostragemDe uma lista ordenada com 1.000 clientes, um pesquisador sorteou um ponto de partida entre os 20 primeiros e, a partir dele, selecionou um cliente a cada 20 posições. Essa técnica de amostragem é a:

    • A)por conveniência
    • B)estratificada
    • C)por cotas
    • D)aleatória simples
    • E)sistemática

    Resposta: E. Selecionar elementos a intervalos regulares de uma lista, a partir de um início sorteado, é a amostragem sistemática. Ela difere da aleatória simples porque, depois do primeiro sorteio, a seleção segue um passo fixo (aqui, de 20 em 20), e não novos sorteios independentes.

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16. Questão 16 · Quartis e boxplotO segundo quartil (Q2) de um conjunto de dados coincide, por definição, com:

    • A)a média aritmética
    • B)a moda
    • C)a mediana
    • D)o valor mínimo
    • E)a amplitude total

    Resposta: C. Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes com 25% cada. O Q2 deixa 50% abaixo e 50% acima, exatamente a definição de mediana. A média (alternativa A) só coincide com a mediana em distribuições simétricas, não por definição.

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17. Questão 17 · Quartis e boxplotA amplitude interquartil (AIQ) de um conjunto de dados é definida como:

    • A)a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
    • B)a diferença entre o segundo e o primeiro quartil.
    • C)a média das distâncias de cada valor até a mediana.
    • D)a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil (Q3 - Q1).
    • E)a metade da amplitude total.

    Resposta: D. A AIQ é Q3 - Q1 e mede a dispersão dos 50% centrais dos dados, sendo pouco sensível a valores extremos. A alternativa A define a amplitude total, que usa o mínimo e o máximo e por isso é muito afetada por outliers.

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18. Questão 18 · Quartis e boxplotEm um boxplot (diagrama de caixa), o retângulo central (a caixa) se estende:

    • A)do valor mínimo ao valor máximo do conjunto de dados.
    • B)da média menos um desvio padrão até a média mais um desvio padrão.
    • C)da moda até a mediana.
    • D)do primeiro decil ao nono decil.
    • E)do primeiro quartil (Q1) ao terceiro quartil (Q3).

    Resposta: E. A caixa do boxplot vai de Q1 a Q3 e por isso abrange os 50% centrais dos dados, com a mediana marcada por um traço interno. As hastes se estendem até os valores dentro dos limites adotados, e os pontos além delas são destacados como possíveis outliers.

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Perguntas frequentes